indirekt proportional
Du willst wissen, was indirekt proportional bedeutet? Hier erfährst du es in einfachen Worten und mit anschaulichen Beispielen!
Inhaltsübersicht
Indirekt proportional — einfach erklärt
Indirekte Proportionalität bedeutet, dass zwei Größen in einem umgekehrten Verhältnis zueinander stehen: Wenn eine Größe x wächst, nimmt die andere Größe y ab.
Beispiel: Je mehr Personen Zeitungen austragen, desto weniger Zeit benötigt jede Person. Du kannst das ganze auch in einer Tabelle gegenüberstellen:
| Anzahl der Zeitungsausträger (x) | 1 | 4 | 10 |
| Zeit (Stunden) (y) | 40 | 10 | 4 |
| Produkt (x ⋅ y) | 40 | 40 | 40 |
|---|
Die Formel für indirekte Proportionalität lautet: C = x ⋅ y. Wie du im Beispiel siehst, bleibt dabei das Produkt x · y der beiden Größen konstant. Das nennst du auch Proportionalitätskonstante.
Indirekte Proportionalität — weitere Beispiele
Hier hast du weitere Beispiele zur indirekten Proportionalität:
- Das Verhältnis zwischen der Anzahl der Arbeiter auf einer Baustelle und der Zeit, die sie benötigen, um eine Aufgabe zu erledigen. Je mehr Arbeiter, desto weniger Zeitaufwand.
- Das Verhältnis zwischen Anzahl der Wasserpumpen und der Zeit, die sie benötigen, bis der Pool voll mit Wasser ist. Je mehr Wasserpumpen, desto weniger Zeitaufwand.
Indirekte Proportionalität erkennst du an diesem Symbol: ∼ . Du verwendest es, um zu zeigen, dass zwei Größen indirekt proportional zueinander sind. Zum Beispiel: x ∼ y.
Direkte Proportionalität
Das Gegenteil von indirekter Proportionalität ist die direkte Proportionalität. Wenn hierbei eine Größe zunimmt, nimmt gleichzeitig auch die andere Größe zu. Anders als bei der indirekten Proportionalität bleibt hier nicht das Produkt (x·y) gleich, sondern das Verhältnis (y/x) der beiden Größen.
Beispiel: Anzahl der gefahrenen Kilometer und dem benötigten Benzin. Fährst du doppelt so viele Kilometer, benötigst du auch doppelt so viel Benzin:
| Strecke (km) (x) | 50 | 100 | 150 | 200 |
| Benzin (Liter) (y) | 5 | 10 | 15 | 20 |
| Verhältnis (y/x) | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,1 |
|---|
indirekt proportional — häufigste Fragen
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Was bedeutet indirekt proportional?
Unter indirekt proportional verstehst du, dass zwei Größen in einem umgekehrten Verhältnis zueinander stehen. Wenn eine Größe größer wird, nimmt die andere gleichzeitig ab. Es gilt: Je mehr, desto weniger. Dabei bleibt das Produkt der beiden Größen immer gleich.
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Wie erkenne ich indirekte Proportionalität in Aufgaben?
Die indirekte Proportionalität erkennst du daran, dass eine Größe wächst und die andere gleichzeitig abnimmt. Dabei bleibt das Produkt gleich. Zudem wird indirekte Proportionalität mit dem Symbol ∼ angezeigt.
- Was ist der Unterschied zwischen direkter und indirekter Proportionalität? Bei direkter Proportionalität nehmen beide Größen gemeinsam zu oder ab. Bei indirekter Proportionalität nimmt eine Größe zu, während die andere abnimmt.
Proportionalität
Du möchtest mehr über Proportionalität erfahren und wie du diese Konzepte in verschiedenen Aufgaben anwenden kannst? Dann schau dir hier unser Video dazu an!
