Was heißt indirekte Proportionalität in einfachen Worten?

Indirekte Proportionalität bedeutet, dass zwei Größen umgekehrt zusammenhängen: Wenn die eine Größe größer wird, wird die andere kleiner. Das lässt sich oft als „Je mehr, desto weniger“ ausdrücken. Dabei bleibt das Produkt der beiden Größen konstant.

Wie erkenne ich indirekte Proportionalität in einer Tabelle?

Indirekte Proportionalität erkennst du in einer Tabelle daran, dass beim Größerwerden von die Werte von kleiner werden und das Produkt in jeder Zeile gleich bleibt. Zum Beispiel gilt: , und .

Warum bleibt bei indirekter Proportionalität das Produkt gleich?

Bei indirekter Proportionalität bleibt das Produkt gleich, weil genau das die Regel dieser Beziehung ist: Es gilt , wobei konstant ist. Wenn steigt, muss so sinken, dass denselben Wert behält.

Wie finde ich die Proportionalitätskonstante bei indirekter Proportionalität?

Die Proportionalitätskonstante bei indirekter Proportionalität findest du, indem du die beiden zusammengehörigen Werte multiplizierst: . Konkret: Bei und ist , und dieser Wert bleibt dann konstant.

Was bleibt bei direkter Proportionalität konstant?

Bei direkter Proportionalität bleibt nicht das Produkt, sondern das Verhältnis konstant. Das bedeutet: Wenn sich vervielfacht, vervielfacht sich im gleichen Verhältnis. Im Beispiel gilt durchgehend und .

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indirekt proportional

Wichtige Inhalte in diesem Video

Indirekt proportional — einfach erklärt

(00:13)

Indirekte Proportionalität — weitere Beispiele

(00:52)

Direkte Proportionalität

(01:36)

Du willst wissen, was indirekt proportional bedeutet? Hier und im Video erfährst du es in einfachen Worten und mit anschaulichen Beispielen!

Inhaltsübersicht

Indirekt proportional — einfach erklärt

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(00:13)

Indirekte Proportionalität bedeutet, dass zwei Größen in einem umgekehrten Verhältnis zueinander stehen: Wenn eine Größe x wächst, nimmt die andere Größe y ab.

Beispiel: Je mehr Personen Zeitungen austragen, desto weniger Zeit benötigt jede Person. Du kannst das ganze auch in einer Tabelle gegenüberstellen:

Anzahl der Zeitungsausträger (x)	1	4	10
Zeit (Stunden) (y)	40	10	4
Produkt (x ⋅ y)	40	40	40

Die Formel für indirekte Proportionalität lautet: . Wie du im Beispiel siehst, bleibt dabei das Produkt x · y der beiden Größen konstant. Das nennst du auch Proportionalitätskonstante.

Indirekte Proportionalität — weitere Beispiele

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(00:52)

Hier hast du weitere Beispiele zur indirekten Proportionalität:

Das Verhältnis zwischen der Anzahl der Arbeiter auf einer Baustelle und der Zeit, die sie benötigen, um eine Aufgabe zu erledigen. Je mehr Arbeiter, desto weniger Zeitaufwand.
Das Verhältnis zwischen Anzahl der Wasserpumpen und der Zeit, die sie benötigen, bis der Pool voll mit Wasser ist. Je mehr Wasserpumpen, desto weniger Zeitaufwand.

Indirekte Proportionalität erkennst du an diesem Symbol: ∼ . Du verwendest es, um zu zeigen, dass zwei Größen indirekt proportional zueinander sind. Zum Beispiel: x ∼ y.

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Direkte Proportionalität

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(01:36)

Das Gegenteil von indirekter Proportionalität ist die direkte Proportionalität. Wenn hierbei eine Größe zunimmt, nimmt gleichzeitig auch die andere Größe zu. Anders als bei der indirekten Proportionalität bleibt hier nicht das Produkt (x·y) gleich, sondern das Verhältnis (y/x) der beiden Größen.

Beispiel: Anzahl der gefahrenen Kilometer und dem benötigten Benzin. Fährst du doppelt so viele Kilometer, benötigst du auch doppelt so viel Benzin:

Strecke (km) (x)	50	100	150	200
Benzin (Liter) (y)	5	10	15	20
Verhältnis (y/x)	0,1	0,1	0,1	0,1

indirekt proportional — häufigste Fragen

(ausklappen)

Was heißt indirekte Proportionalität in einfachen Worten?

Indirekte Proportionalität bedeutet, dass zwei Größen umgekehrt zusammenhängen: Wenn die eine Größe größer wird, wird die andere kleiner. Das lässt sich oft als „Je mehr, desto weniger“ ausdrücken. Dabei bleibt das Produkt der beiden Größen $x \cdot y$ konstant.
Wie erkenne ich indirekte Proportionalität in einer Tabelle?

Indirekte Proportionalität erkennst du in einer Tabelle daran, dass beim Größerwerden von die Werte von kleiner werden und das Produkt $x \cdot y$ in jeder Zeile gleich bleibt. Zum Beispiel gilt: $1 \cdot 40 = 40$ , $4 \cdot 10 = 40$ und $10 \cdot 4 = 40$ .
Warum bleibt bei indirekter Proportionalität das Produkt gleich?

Bei indirekter Proportionalität bleibt das Produkt gleich, weil genau das die Regel dieser Beziehung ist: Es gilt $C = x \cdot y$ , wobei konstant ist. Wenn steigt, muss so sinken, dass $x \cdot y$ denselben Wert behält.
Wie finde ich die Proportionalitätskonstante bei indirekter Proportionalität?

Die Proportionalitätskonstante bei indirekter Proportionalität findest du, indem du die beiden zusammengehörigen Werte multiplizierst: $C = x \cdot y$ . Konkret: Bei und ist $C = 4 \cdot 10 = 40$ , und dieser Wert bleibt dann konstant.
Was bleibt bei direkter Proportionalität konstant?

Bei direkter Proportionalität bleibt nicht das Produkt, sondern das Verhältnis $\frac{y}{x}$ konstant. Das bedeutet: Wenn sich vervielfacht, vervielfacht sich im gleichen Verhältnis. Im Beispiel gilt durchgehend $\frac{5}{50} = 0{,}1$ und $\frac{10}{100} = 0{,}1$ .

Proportionalität

Du möchtest mehr über Proportionalität erfahren und wie du diese Konzepte in verschiedenen Aufgaben anwenden kannst? Dann schau dir hier unser Video dazu an!