Du bist auf der Suche nach den wichtigsten Begriffen der Grundrechenarten? Dann bist du hier genau richtig! In unserem Video und Beitrag erfährst du alles, was du wissen musst!
Bei der Grundrechenart Addition zählst du zwei oder mehrere Zahlen zusammen ( + ).
Die Zahlen, die du addierst, nennst du Summanden. Du rechnest Summand plus Summand. Das Ergebnis der Summe bezeichnest du als Wert der Summe oder Summenwert.
Du kannst natürlich auch Brüche addieren .
Bei der Grundrechenart Subtraktion ziehst du zwei oder mehrere Zahlen voneinander ab ( – ).
Die erste Zahl der Subtraktion nennst du Minuend. Der Subtrahend ist die zweite Zahl. Du ziehst ihn vom Minuenden ab. Das Ergebnis der Subtraktion nennst du Wert der Differenz.
Bei großen Zahlen kann dir das schriftliche Subtrahieren helfen. Du kannst natürlich auch Brüche subtrahieren .
Was ist multiplizieren? Bei der Grundrechenart Multiplikation multiplizierst du zwei oder mehrere Zahlen miteinander ( · ). Das bedeutet du addierst die erste Zahl so oft, wie es die zweite Zahl angibt.
Die Zahlen nennst du Faktoren. Das Ergebnis einer Multiplikation ist der Wert des Produkts.
Bei großen Zahlen kann dir das schriftliche Multiplizieren helfen. Du kannst natürlich auch Brüche multiplizieren .
Bei der Grundrechenart Division rechnest du zwei oder mehrere Zahlen geteilt ( ÷ ). Das bedeutet, du berechnest, wie oft die zweite Zahl in die erste Zahl passt.
Die erste Zahl einer Division nennst du Dividend und die zweite Zahl heißt Divisor. Das Ergebnis einer Division bezeichnest du als Wert des Quotienten .
Bei großen Zahlen kann dir das schriftliche Dividieren helfen. Du kannst natürlich auch Brüche dividieren .
Es gibt drei Rechengesetze , die du dir anschauen solltest:
Das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz) gilt nur für Addition und Multiplikation. Es besagt, dass du die Reihenfolge von Summanden bzw. Faktoren vertauschen darfst.
Addition:
Multiplikation:
Das Assoziativgesetz (Vereinigungsgesetz) gilt auch nur für Addition und Multiplikation.
Addition:
Multiplikation:
Das Distributivgesetz (Verteilungsgesetz) benutzt du bei einer Kombination aus Addition und Multiplikation. Du multiplizierst den Faktor mit beiden Summanden.
Beim Ausrechnen solcher Aufgaben gibt es ein paar Rechenregeln, die du kennen solltest:
Vereint eine Rechnung alle vier Grundrechenarten, musst du zwei Regeln beachten: Erst Klammern auflösen und dann Punkt-vor-Strich rechnen.
Beim Klammern auflösen gibt es ein paar Regeln, die du dir in unserem Video anschauen kannst.
Die Punkt–vor–Strich-Regel besagt, dass du immer erst Multiplikation ( • ) und Division ( ÷ ) rechnen musst, bevor du Addition ( + ) und Subtraktion ( – ) angehst.
Schaue dir das am besten an einem Beispiel an:
8 + 3 · (4 – 2) ÷ 6
Als erstes rechnest du die Klammer aus. 4 – 2 = 2
8 + 3 · 2 ÷ 6
Jetzt beachtest du die Regel Punkt-vor-Strich. Rechne zuerst 3 · 2.
8 + 3 · 2 ÷ 6
8 + 6 ÷ 6
Jetzt kannst du geteilt rechnen: 6 ÷ 6 = 1
8 + 1 = 9
Hier findest du neben den Grundrechenarten die wichtigsten Zahlenmengen:
Natürliche Zahlen = ganze, positive Zahlen; je nach Definition mit der Null
Ganze Zahlen = alle positiven und negativen ganzen Zahlen mit der Null
Rationale Zahlen = alle Zahlen, die sich als Bruch darstellen lassen
Reelle Zahlen = alle Zahlen
Jetzt kennst du die Rechenarten der Mathematik! Eine andere wichtige Grundlage, die du kennen solltest, sind die Teilbarkeitsregeln . Schaue dir unbedingt unser Video dazu an!
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