Mathematische Grundlagen
Mathe Grundschule
 – Video

Hier lernst du, was Umkehraufgaben sind, und kannst nochmal mit uns einige Übungen dazu rechnen. Mit unserem Video verstehst du das Thema noch besser!

Umkehraufgaben einfach erklärt

Was ist eine Umkehraufgabe? Schau dir dazu das folgende Beispiel an:

3 + 2 = 5

Wenn du aus dieser Summe die Umkehraufgabe bilden möchtest, musst du die 2 von der 5 abziehen.

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Umkehraufgabe beim Plusrechnen

Bei der Umkehraufgabe (Umkehrrechnung) fragst du dich also, was du von deinem Ergebnis, in dem Fall die 5, abziehen musst, damit die erste Zahl deiner Rechnung, in dem Fall die 3, rauskommt. Das ist hier die 2.

Beim Minusrechnen kannst du genauso die Umkehraufgabe bilden. Schau dir dazu folgendes Beispiel an:

10 3 = 7

Um die Umkehraufgabe zu berechnen, rechnest du 7 und 3 zusammen: 

7 + 3 = 10

Umkehraufgabe Addition und Subtraktion

Die Umkehraufgabe vom Plusrechnen (Addieren)  ist das Minusrechnen (Subtrahieren). Die Umkehrrechnung zu Minusrechnen ist Plusrechnen.

Durch Umkehraufgaben kannst deine Rechnung leicht überprüfen.

Umkehraufgaben Multiplikation und Division

Die Umkehraufgabe kannst du aber auch bei einer Malrechnung aufstellen. Du hast die folgende Malrechnung gegeben:

5 4 = 20

Um die Umkehraufgabe bei der Malrechnung zu bestimmen, musst du die 20 durch die 4 teilen:

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Umkehraufgabe beim Malrechnen

Du nimmst wieder den zweiten Faktor (zweite Zahl deiner Malrechnung) deines Produkts und bringst ihn auf die andere Seite, indem du ein Geteiltzeichen davor schreibst. Für die zweite Umkehrrechnung würdest du wieder den ersten Faktor nehmen.

Beim Teilen (Dividieren) bildest du die Umkehraufgabe wieder gleich. Schau dir dazu folgendes Beispiel an:

16 : 2 = 8

Hier nimmst du die 8 mit der 2 mal und erhältst 16:

82 = 16

Umkehraufgabe Multiplikation und Division

Die Umkehraufgabe vom Malrechnen (Multiplizieren) ist das Geteiltrechnen (Dividieren). Andersrum gilt auch wieder das Gleiche: Die Umkehrrechnung zu der Geteiltrechnung ist das Malnehmen

Umkehraufgabe Klasse 1v

Am besten übst du das alles nochmal mit ein paar Beispielen.

Beispiel 1:

Bilde die Umkehraufgabe:

6 + 7 = 13

Lösung:

Da du die Umkehraufgabe von einer Plusrechnung (Summe) suchst, musst du die 7 von der 13 abziehen:

13 – 7 = 6

Beispiel 2:

Wie lautet die Umkehrrechnung zu:

19 – 8 = 11

Lösung:

Jetzt hast du eine Minusrechnung. Also muss deine Umkehraufgabe eine Plusrechnung sein. Dafür rechnest du die 8 mit der 11 zusammen:

8 + 11 = 19

Beispiel 3:

Bilde die Umkehraufgabe zu folgender Rechnung:

13+12=25

Lösung:

Aus einer Plusrechnung musst du wieder eine Minusrechnung bilden. Also rechnest du statt 13 plus 12, 25 minus 12 und erhältst die Umkehraufgabe:

25 – 12 = 13

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Umkehraufgabe Klasse 3

Beispiel 1:

Stelle die Umkehrrechnung zu folgender Rechnung auf:

8 ⋅ 2 = 16

Lösung:

Hier handelt es sich um eine Malrechnung (Produkt). Du musst für die Umkehraufgabe also Geteilt rechnen. In dem Beispiel teilst du also die 16 durch die 2:

16 : 2 = 8

Beispiel 2:

Wie lautet die Umkehraufgabe?

12 : 4 = 3

Lösung:

Um die Umkehraufgabe einer Geteiltrechnung (Division) aufzustellen, hast du gelernt, dass du aus den Zahlen eine Malrechnung (Produkt) bilden musst. Also nimmst  du die 3 mit der 4 da:

3 ⋅ 4 = 12

Beispiel 3:

Bilde die Umkehrrechnung zur folgenden :

10 ⋅ 3 = 30

Lösung:

Wenn du die Umkehraufgabe zu einer Malrechnung aufstellst, musst du eine Geteiltrechnung durchführen. Dafür rechnest du 30 geteilt durch 3 und erhältst 10:

30 : 3 = 10

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Grundrechenarten

Jetzt weißt du, wie Umkehraufgaben funktionieren. Um diese aber aufzustellen, musst du die Grundrechenarten beherrschen. Schau dir doch direkt unser Video dazu an.

Zum Video: Grundrechenarten
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