Mathematische Grundlagen
Bruchrechnung
 – Video

Du fragst dich, wie du Brüche in Prozent umwandeln kannst? Dann bist du hier genau richtig! Wir erklären dir alles Wichtige, damit du Brüche in Prozent umrechnen kannst! Sieh dir auch unser Video zu Brüche in Prozent umrechnen an!

Bruch in Prozent umwandeln

Wenn du Brüche in Prozent umwandeln willst, schaust du dir den Nenner an. Hier unterscheidest du zwischen zwei Möglichkeiten:

  • Wenn du den Nenner auf 100 erweitern oder kürzen kannst, dann erweiterst oder kürzt du auf 100. Anschließend kannst du die Prozentzahl aus dem Zähler ablesen. (\frac{28}{100}=28\%)
  • Wenn du den Nenner nicht auf 100 erweitern oder kürzen kannst, musst du den Zähler durch den Nenner teilen, um die Prozentzahl zu ermitteln. (\frac{4}{32}=12,5\%)

Brüche, die auf 100stel erweiterbar/kürzbar sind

Einen Bruch kannst du in Prozent umwandeln, indem du ihn auf den Nenner 100 erweiterst oder kürzt . Danach übernimmst du den Zähler und schreibst dahinter ein Prozentzeichen (%).

Beispiel Erweitern

Du kannst den Nenner des Bruchs \frac{7}{25} auf 100 erweitern, indem du Zähler und Nenner mit vier multiplizierst.

    \[\frac{7 \; \textcolor{blue}{\cdot \; 4}}{25\textcolor{blue}{\; \cdot \; 4}} = \frac{28}{100}\]

Nun kannst du den Bruch in Prozent umrechnen, indem du den Zähler abliest und dahinter das Prozentzeichen schreibst.

    \[\frac{28}{100}= 28 \% \]

Beispiel Kürzen

Um den Bruch \frac{49}{700} in Prozent umzurechnen, versuchst du also zuerst, den Nenner so zu dividieren, dass du 100 erhältst. Das gelingt dir, wenn du durch 7 teilst. Genau so gehst du mit dem Zähler um: Auch ihn teilst du durch 7.

    \[\frac{49}{700}=\frac{49\; \textcolor{blue}{: 7}}{700 \; \textcolor{blue}{:7}} = \frac{7}{100}\]

Jetzt steht die 100 im Nenner. Dann kannst du den Zähler einfach nehmen und dahinter ein Prozentzeichen schreiben.

    \[\frac{7}{100} = 7 \%\]

Spitze! Wie du siehst, ist Brüche in Prozent umrechnen gar nicht so schwer!

Brüche, die nicht auf 100stel erweiterbar/kürzbar sind

Kniffeliger wird es, wenn du einen Bruch in Prozent umwandeln willst und den Nenner nicht auf 100 bringen kannst. Wie lässt sich der Bruch \frac{4}{32} umrechnen? Auf einen Nenner von 100 lässt er sich nicht bringen.

Vorgehen bei Brüchen, die nicht auf 100 erweiterbar/kürzbar sind
Wenn du Brüche in Prozente umwandeln willst und den Nenner nicht auf 100 bringen kannst, gehst du so vor:

1. Zähler durch Nenner teilen

2. Bei Ergebnis Komma um zwei Stellen nach rechts verschieben

3. Prozentzeichen (%) hinter Ergebnis schreiben.

Sehen wir uns einmal an, wie sich der Bruch \frac{4}{32} in Prozent schreiben lässt.

1. Dafür teilst du zunächst den Zähler, hier die 4, durch den Nenner, die 32.

    \[ \begin{array}{l} \phantom{-3}4 : 32 = 0,125} \\ \underline{-32} \\ \phantom{-3}80\\ \phantom{3}\underline{-64} \\ \phantom{-3}160\\ \phantom{3}\underline{-160}\\ \phantom{-300}0\\ \end{array} \]

Deiner Zähler 4, geteilt durch den Nenner 32, ergibt also 0,125.

2. Bei diesem Ergebnis verrückst du das Komma um zwei Stellen nach rechts. 

    \[0,125 \rightarrow 12,5\]

3. Hinter diese Zahl schreibst du jetzt noch das Prozentzeichen.

    \[12,5 \%\]

Geschafft! Du hast den Bruch \frac{4}{32} in Prozent umrechnen können. Das Ergebnis lautet 12,5%. 

Klasse, Brüchen in Prozent umrechnen geht dir nun einfach von der Hand!

Zahlen in Prozente umrechnen

Doch wie sieht es aus, wenn du eine ganze Zahl, zum Beispiel 8, in Prozent umrechnen willst?

Damit du diese Zahl in Prozent umrechnen kannst, kannst du die Zahl als Bruch umschreiben.

    \[8 = \frac{8}{1}\]

Und nun kannst du ganz einfach in Prozent umrechnen, indem du mit 100 erweiterst.

    \[\frac{8 \textcolor{blue}{\cdot 100}}{1 \textcolor{blue}{\cdot 100}}=\frac{800}{100}= 800 \%\]

Super! Du siehst, wenn du ganze Zahlen als Bruch umschreiben kannst, ist auch Zahlen in Prozent umrechnen gar nicht so schwer!

Prozentangaben aus einer Graphik ablesen

Manchmal begegnen dir auch Darstellungen. Um daraus einen Bruch abzulesen, zählst du zunächst die farbigen Kästchen und schreibst sie in den Zähler.

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Graphik Prozentangabe

Hier siehst du 22 gefärbte Kästchen. Daher schreibst du eine 22 in den Zähler.

    \[\frac{\textcolor{orange}{22}}{}\]

Anschließend zählst du, wie viele Kästchen die Abbildung insgesamt zeigt. Diese Zahl ist der Nenner deines Bruchs. Die Abbildung hat insgesamt 100 Kästchen. Dein Nenner lautet also 100.

    \[\frac{\textcolor{orange}{22}}{100}\]

Diesen Bruch kannst du in Prozent umrechnen, indem du einfach den Zähler aufschreibst und das Prozentzeichen (%) dahinter schreibst.

    \[\textcolor{orange}{22} \%\]

Spitze, nun kannst du Brüche in Prozent umrechnen!

Prozent in Bruch

Doch wie kannst du Prozente in Brüche umrechnen? Dafür schreibst du zuerst die Prozentzahl über einen Bruchstrich. Dann schreibst du 100 in den Nenner.

Um zum Beispiel 94% in einen Bruch umzurechnen, schreibst du die Zahl in den Zähler eines Bruchs. 

    \[94\%=\frac{94}{}\]

Dann schreibst du die 100 in den Nenner.

    \[\frac{94}{100}\]

Prozentwert berechnen

Jetzt hast du schon Brüche in Prozentsätze umwandeln können, kennst daneben auch den Grundwert und bist auf der Suche nach dem Prozentwert . Doch wie gelingt dir das? Schau dir unser Video dazu an, um das zu erfahren. Bis gleich! 

Zum Video: Prozentwert berechnen
Zum Video: Prozentwert berechnen

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