Wie kannst du Brüche addieren? Unsere Aufgaben und Beispiele zum Bruchrechnen Addieren erklären es dir hier im Beitrag und dem Video .
Du kannst zwei Brüche addieren, wenn sie den gleichen Nenner (untere Zahl) haben.
Dazu addierst du einfach die beiden Zähler (obere Zahl). Der Nenner bleibt gleich.
Aber oft musst du in Mathe Brüche plus rechnen, die verschiedene Nenner haben (ungleichnamige Brüche). Wenn du ungleichnamige Brüche addieren willst, musst du sie erst auf den gleichen Nenner bringen. Dazu erweiterst du die Brüche.
Anschließend kannst du den Bruch addieren wie im ersten Beispiel.
Beim Addieren von Brüchen hilft dir das Erweitern mit dem anderen Nenner. Im Beispiel hast du die Drittel mit 4 und die Viertel mit 3 erweitert.
Brüche sind gleichnamig, wenn sie denselben Nenner haben.
Im ersten Beispiel sollst du folgende gleichnamige Brüche zusammenzählen (addieren).
Beide Brüche haben den gleichen Nenner 7. Du rechnest also im Zähler 3 + 2 = 5.
Führe wieder eine Bruchaddition durch.
Damit du ungleichnamige Brüche zusammen rechnen kannst, musst du sie zuerst durch Kürzen oder Erweitern auf denselben Nenner bringen
.
Manchmal kannst du die Brüche durch Kürzen auf einen gemeinsamen Nenner, den Hauptnenner, bringen.
1. Brüche auf gleichen Nenner bringen:
2. Brüche addieren:
3. Ergebnis kürzen: Zuletzt kannst du das Ergebnis kürzen.
Manche Brüche kannst du aber nicht mehr kürzen.
Was beim Bruch Addieren aber immer funktioniert, ist das Erweitern . Dazu multiplizierst du Zähler und Nenner mit derselben Zahl. So kommst du auf einen gemeinsamen Nenner und kannst die Brüche plus rechnen.
Führe die Bruch Addition durch.
1.Brüche auf gleichen Nenner bringen:
2. Brüche addieren:
3. Ergebnis kürzen: Fällt hier weg, weil dein Ergebnis schon vollständig gekürzt ist.
Berechne folgende Aufgabe zur Addition von Brüchen.
1. Brüche erweitern: Erweitere am besten mit dem jeweils anderen Nenner.
2. Brüche addieren:
3. Ergebnis kürzen:
Schauen wir uns die Bruchaddition mit gemischten Brüchen an folgendem Beispiel an.
1. Gemischte Zahl in Bruch umwandeln: Multipliziere zuerst die ganze Zahl mit dem Nenner und addiere sie anschließend zum Zähler.
2. Brüche auf einen Nenner bringen: Die Brüche sind schon gleichnamig mit dem Hauptnenner 5.
3. Brüche addieren:
4. Ergebnis kürzen:
Damit du ganze Zahlen mit Brüchen addieren kannst, musst du die Zahl zuerst in einen Bruch umwandeln.
Hier sollst du Brüche mit ganzen Zahlen addieren.
1.Zahl in Bruch umwandeln: Ganze Zahlen kannst du leicht in einen Bruch umwandeln. Dazu schreibst du die ganze Zahl auf den Zähler: hier also die 2. Der Nenner ist bei ganzen Zahlen immer die 1.
2.Brüche auf einen Nenner bringen:
3.Brüche addieren:
4. Brüche kürzen: Fällt hier weg.
Jetzt kannst du noch ein bisschen die Addition von Brüchen üben.
Aufgabe 1: Gleichnamige Brüche addieren
Aufgabe 2: Ungleichnamige Brüche addieren
Aufgabe 3: Gemischte Brüche addieren
Aufgabe 4: Brüche mit ganzen Zahlen addieren
Im Folgenden kannst du überprüfen, ob du zum Brüche Addieren zu allen Aufgaben die richtige Lösung gefunden hast.
Lösung 1: Gleichnamige Brüche addieren
(Zähler addieren)
Lösung 2: Ungleichnamige Brüche addieren
(Brüche zuerst durch Erweitern/Kürzen auf einen Nenner bringen und danach Zähler addieren)
Lösung 3: Gemischte Brüche addieren
(Gemischte Zahl zuerst in Bruch umwandeln und danach Zähler addieren)
Lösung 4: Brüche mit ganzen Zahlen addieren
(Ganze Zahl zuerst in einen Bruch umwandeln)
Brüche addieren und subtrahieren funktioniert im Grunde genommen gleich. Genauso wie bei der Addition von Brüchen, müssen die Brüche also auch bei der Subtraktion den gleichen Nenner haben. Ist das der Fall, rechnest du einfach den Zähler des ersten Bruchs minus den Zähler des zweiten Bruchs. Im Prinzip musst du einfach negative Brüche addieren.
Auch zum Brüche Subtrahieren haben wir ein extra Video für dich. Dort zeigen wir dir viele weitere Beispiele. Schau es dir an!
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