Was sind Potenzen? Das Wichtigste zu den Potenzen in Mathe zeigen wir dir hier!
Potenzen benutzt du, wenn du eine Zahl mehrmals mit sich selbst mal nehmen willst.
Beispiel: Die Rechnung 2 · 2 · 2 kannst du auch so schreiben:
Du multiplizierst die 2 dreimal mit sich selbst, deswegen schreibst du 2 hoch 3.
Die 2 nennst du Basis. Die Hochzahl 3 ist der Exponent. Er gibt an, wie oft du eine Zahl mal nimmst. Die Basis und der Exponent zusammen, hier 23, nennst du Potenz.
Die Zahl, die du mit sich selbst multiplizierst, nennst du Basis. Der Exponent gibt an, wie oft du die Zahl mal nimmst. Zusammen heißen Basis und Exponent Potenz. Das Ergebnis ist der Wert der Potenz. Beispiel: 46 = 4096
Manchmal ist die Basis einer Potenz eine Minus-Zahl. Zum Beispiel:
Um das Ergebnis auszurechnen, schreibst du deine Rechnung aus. Merke dir dabei, dass minus und minus zusammen plus ergeben. Plus und minus ergeben zusammen wieder Minus:
Das Vorzeichen des Ergebnisses hängt davon ab, wie oft du die Zahl mit sich selbst mal nimmst. Du schaust, also darauf, ob der Exponent gerade oder ungerade ist.
Das Plus-Zeichen beim Ergebnis kannst du einfach weglassen.
Es gibt auch Potenzen mit negativem Exponenten. Zum Beispiel:
Wenn du sie ausrechnen willst, hilft dir das Umformen in einen Bruch.
Um aus der negativen Potenz einen Bruch zu machen, schreibst du einen Bruchstrich auf. Oben kommt immer eine 1 hin. Unten schreibst du deine Potenz, also die Basis mit dem Exponenten hin — und zwar ohne Minus-Zeichen!
Dann kannst du dein Ergebnis ganz einfach ausrechnen!
Du willst mehr Beispiele zum Rechnen mit negativen Potenzen? Hier findest du ein extra Video dazu!
Potenzen können auch einen Bruch als Exponenten haben, zum Beispiel
Du kannst die Potenzen in Wurzeln umwandeln. Dafür schreibst du eine Wurzel. Auf der Wurzel steht der Nenner, also die untere Zahl des Bruches. In die Wurzel schreibst du die Basis hoch den Zähler des Bruchs.
Du willst wissen, wie du mit Potenzen rechnen kannst? Dafür gibt es die Potenzgesetze . Eine Übersicht und viele Beispiele bekommst du hier!
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