Hier erklären wir dir, was ein kleinstes gemeinsames Vielfaches ist und wie du ein kleinstes gemeinsames Vielfaches berechnen kannst. Wenn du wenig Zeit hast, dann schau doch einfach kurz unser Video zum Thema!
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier Zahlen ist die kleinste Zahl, die ein Vielfaches von den beiden Zahlen ist.
Beispiel: Die Zahlen 2 und 3 haben als kleinstes gemeinsames Vielfaches die 6. Du kannst hier das kgV leicht ermitteln, weil 6 die kleinste Zahl ist, die gleichzeitig ein Vielfaches von 2 und 3 ist.
Mathematische Schreibweise: Das kleinste gemeinsame Vielfache der Zahlen und
notierst du mit
.
Hinweis: Ein kleinster gemeinsamer Vielfacher ist auch die kleinste Zahl, die durch beide Zahlen geteilt werden kann.
Ein kleinstes gemeinsames Vielfaches brauchst du zum Beispiel, wenn du zwei Brüche vergleichen oder Brüche addieren und subtrahieren sollst.
Du kannst das kleinste gemeinsame Vielfache mit dem Zahlenreihenverfahren oder der Primfaktorzerlegung bestimmen. Wir zeigen es dir direkt am Beispiel.
Ein kleinstes gemeinsames Vielfaches findest du, indem du dir die Zahlenreihen der beiden Zahlen anschaust. Als Beispiel sollst du jetzt für 6 und 8 das kgV berechnen.
Mit den Zahlenreihen bekommst du heraus, dass das kgV von 6 und 8 gleich 24 ist. 24 ist damit der kleinste gemeinsame Nenner.
Du kannst auch ein kleinstes gemeinsames Vielfaches berechnen, indem du die Primfaktorzerlegung benutzt.
Zuerst sollst du für 6 und 10 das kgV berechnen.
Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 10 ist 30. Prüf das mit dem Zahlenreihenverfahren nach!
Du musst jetzt für 54 und 63 das kgV berechnen.
Du siehst also, dass du auch für 54 und 63 das kgV berechnen kannst und ein Ergebnis von 378 bekommst.
Außerdem musst du wissen, dass ein kleinstes gemeinsames Vielfaches und ein größter gemeinsamer Teiler, kurz ggT, zusammenhängen
.
Damit du den Zusammenhang von ggT und kgV in Mathe wirklich verstehst und deine Prüfung bestehst, schau dir auf jeden Fall noch unser Video zum größten gemeinsamen Teiler an!
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