Klammerrechnung

Klammerrechnung — Einfach erklärt

Die Klammerrechnung zeigt dir, in welcher Reihenfolge einzelne Rechenschritte durchgeführt werden. Dabei geben Klammern an, welche Berechnungen zuerst ausgeführt werden. Das bedeutet, dass du die Operationen innerhalb der Klammern zuerst durchführst.

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Reihenfolge der Rechenoperationen

Beim Rechnen ist die Reihenfolge der Rechenoperationen entscheidend. Es gibt zwei wichtige Regeln:

Klammern zuerst und Punktrechnung vor Strichrechnung.

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Mehrere Klammern

Wenn mehrere Klammern in einem Ausdruck vorkommen, beginnst du immer mit der innersten Klammer.

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Tipp: Überprüfe immer, ob du alle Klammern korrekt gelöst hast, bevor du weiterrechnest.

Beispiele für die Klammerrechnung

Einfache Beispiele:

1. 3 • (2 + 4) = 3 • 6 = 18
   → Zuerst machst du die Addition in der Klammer: 2 + 4 = 6. Dann folgt die Multiplikation: 3 • 6 = 18.
     
2. 5 + (7 • 2) = 5 + 14 = 19
   → Zuerst die Multiplikation in der Klammer: 7 • 2 = 14. Danach die Addition: 5 + 14 = 19.
    
3. 8 • (1 + 3) = 8 • 4 = 32
   → Zuerst die Addition in der Klammer: 1 + 3 = 4. Danach die Multiplikation: 8 • 4 = 32.

Komplexere Beispiele: 

1. 2 • (3 + 5) – (6 ÷ 2) = 2 • 8 – 3 = 16 – 3 = 13
   → Zuerst die Addition in der Klammer: 3 + 5 = 8. Danach die Division in der Klammer: 6 ÷ 2 = 3. Dann die Multiplikation: 2 • 8 = 16. Schließlich die Subtraktion: 16 – 3 = 13. 
    
2. (6 ÷ 2) + (5 • 3) = 3 + 15 = 18
   → Zuerst die Division in der Klammer: 6 ÷ 2 = 3. Dann die Multiplikation in der Klammer: 5 • 3 = 15. Schließlich die Addition: 3 + 15 = 18.

Übungen zur Klammerrechnung

Probiere jetzt mal selber ein paar Rechnungen mit Klammern zu lösen: 

Einführende Übungen:

1. 2 • (3 + 4) = 2 • 7 = 14
   
2. 5 + (6 • 2) = 5 + 12 = 17

Fortgeschrittene Übungen:

1. (4 + 3) • (2 − 1) = 7 • 1 = 7
2. 6 • (2 + (3 • 2)) = 6 • (2 + 6) = 6 • 8 = 48

Klammerrechnung — häufigste Fragen

• Welche Regeln gibt es beim Klammerauflösen?
  Beim Auflösen von Klammern in Summen und Differenzen gilt: Steht ein Pluszeichen vor der Klammer, kann man die Klammer weglassen. Steht ein Minuszeichen davor, müssen die Vorzeichen innerhalb der Klammer umgekehrt werden.
   
• Wie geht man mit einem – vor der Klammern um? 
  Wenn ein + vor der Klammer steht, kann man die Klammern weglassen. Steht ein − vor der Klammer, müssen alle Vorzeichen in der Klammer umgekehrt werden: + wird zu − und − wird zu +.
   
• Gibt es Tricks, um Klammerrechnung einfacher zu machen?
  Verwende farbige Markierungen für unterschiedliche Klammern, um den Überblick zu behalten. 

Klammern auflösen

Auch bei komplexeren Termen musst du die Regeln der Klammerrechnung beachten. Weitere Tipps dazu findest du hier.