Mathe Abi
Du schreibst bald dein Mathe-Abi und willst wissen, was du dafür alles lernen musst? Hier und im Video zeigen wir dir, wie das Mathe-Abi aufgebaut ist und wie du dich darauf vorbereiten kannst.
Inhaltsübersicht
Fit fürs Mathe-Abi 2024
Langsam rückt das Mathe-Abi 2024 näher. Du willst dich optimal vorbereiten? Dann ist es wichtig, dass du weißt, was auf dich zukommt. Alles, was du dazu wissen musst, zeigen wir dir jetzt!
Die Aufgaben im Mathe-Abi kommen aus den drei große Themengebieten Analysis, Geometrie und Stochastik.
Da die Abiturprüfung hauptsächlich aus Rechenaufgaben besteht, ist es wichtig, dass du die Themengebiete alle verstehst und die Theorie auch in der Praxis anwenden kannst. Wenn du dich aber auf alle Bereiche sorgfältig vorbereitest, wird das in der Prüfung kein Problem für dich sein!
Zudem ist wichtig zu wissen, dass du den ersten Teil vom Mathe-Abi ohne Hilfsmittel bearbeiten musst. Es wird also Aufgaben geben, bei denen du keinen Taschenrechner und keine Formelsammlung benutzen darfst. Daher solltest du auch bei der Vorbereitung Aufgaben ohne Hilfsmittel rechnen.
Mathe-Abi Themen
Unter die drei Überthemen des Mathe-Abiturs fallen viele kleinere Mathe-Abi Themen. In diesem Absatz findest du eine Übersicht über alle wichtigen Themen.
Wichtig: Die einzelnen Themen können sich von Bundesland zu Bundesland unterscheiden. Bereite dich auf die Themen vor, die ihr auch im Unterricht gemacht habt. Wenn du bei einem der Themen nicht sicher bist, dann frage am besten bei deinem Lehrer nach.
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Analysis
Analysis ist die „Lehre der Funktionen“. Am wichtigsten ist dabei die Kurvendiskussion. Mit ihr kannst du die Eigenschaften eines Funktionsgraphen beschreiben. Dafür verwendest du Ableitungen, Grenzwerte, Integrale und vieles mehr.
- Grundlagen
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Nullstellen
- Satz vom Nullprodukt
- Substitution zum Lösen von Gleichungen
- Polynomdivision
- Newtonsches Näherungsverfahren
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Gleichungen
- Wurzelgleichungen
- Exponentialgleichungen
- Funktionen
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Ableitung
- Ableitung
- Ableitung der Potenzfunktion
- Ableitungsregeln
- Produktregel
- Kettenregel
- Quotientenregel
- Differenzenquotient
- Graphisches Ableiten
- Schnittwinkel von Funktionen
- Tangenten
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Kurvendiskussion
- Übersicht
- Definitionsbereich
- Graphen strecken und stauchen
- Graphen verschieben und spiegeln
- Symmetrie
- Monotonie
- Extrempunkte
- Krümmung
- Wendepunkte
- Umkehrfunktion
- Grenzwert
- Integralrechnung
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Scharen
- Grundlagen Scharen
- Gemeinsame Schnittpunkte
- Ortskurve
- Wachstum
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Besondere Aufgabentypen
- Extremwertaufgaben
- Ökonomie
- Vollständige Induktion
Geometrie
In der Geometrie geht es um räumliche und nicht räumliche Gegenstände, Formen und Gebilde. Du berechnest ihre Abmessungen, Abstände und viele weitere Eigenschaften.
- Vektorrechnung
- Geometrische Objekte
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Lagebeziehungen und Schnitt
- Lagebeziehung Gerade-Gerade
- Schnittpunkt Gerade-Gerade
- Lagebeziehung Gerade-Ebene
- Schnittpunkt Gerade-Ebene
- Lagebeziehung Ebene-Ebene
- Schnitt Ebene-Ebene
- Schnittwinkel zwischen Gerade und Ebene
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Abstand
- Abstand Punkt-Punkt
- Abstand Punkt-Gerade
- Abstand Punkt-Ebene
- Abstand Gerade-Ebene
- Abstand Ebene-Ebene
- Abstand Gerade-Gerade
- Abstand windschiefer Geraden
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Konstruktion
- Spiegelung Punkt an Punkt
- Spiegelung Punkt an Ebene
- Spiegelung Punkt an Gerade
- Schattenpunkte
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Matrizenrechnung
- Grundlagen der Matrizenrechnung
- Matrizenmultiplikation
- Matrixpotenzen
- Inverse Matrix
- Transportierte Matrix
- Abbildungsmatrix
- Orthogonale Matrix
Stochastik
Die Stochastik ist ein Sammelbegriff für die Gebiete der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Du berechnest zum Beispiel, wie wahrscheinlich das Eintreten eines bestimmten Falles ist.
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Wichtige Grundbegriffe
- Ergebnis, Ereignis und Gegenereignis
- Begriff der Wahrscheinlichkeit
- Laplace-Experimente
- Vereinigung und Schnitt von Ereignissen
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten
- Die Vierfeldertafel
- Mehrstufige Wahrscheinlichkeiten
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Zufallsvariable
- Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilung
- Erwartungswert , Varianz und Standardabweichung
- Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
- Histogramm
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Binominalverteilung
- Bernoulli-Ketten und Binominalverteilung
- Kumulierte Binominalverteilung
- 3M-Aufgaben
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Weitere Verteilungen
- Normalverteilung
- Approximation der Binominalverteilung durch die Nominalverteilung
- Hypergeometrische Verteilung
- Geometrische Verteilung
- Poisson-Verteilung
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Konfidenzintervalle
- Grundlagen von Konfidenzintervallen
- Wahrscheinlichkeit mit Konfidenzintervall schätzen
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Hypothesentest
- Grundidee zu Hypothesentests
- Testen von Hypothesen (Nullhypothese und Alternativhypothese)
- Irrtumswahrscheinlichkeiten berechnen
- Entscheidungsregel bestimmen
- Einseitiger und zweiseitige Hypothesentests
- Operationscharakteristik
- Signifikanzniveau
Vorbereitungen auf das Mathe-Abitur
Jeder hat seine eigenen Methoden, wie er am besten lernen kann. Vielleicht hast du deine Methoden die letzten Jahre schon herausgefunden. Andernfalls folgen hier ein paar mögliche Ideen, die du ausprobieren kannst.
- Schreibe dir einen Zeitplan: Wann möchtest du mit welchen Themen fertig sein?
- Wechsle die Themen ab: Starte mit einem Thema, das dir liegt. Bist du damit fertig, dann bearbeite eins, das du sonst eher meidest.
- Starte immer erst mit einfacheren Beispielen: So bleibst du motiviert und kannst dich über den Lernzeitraum hinweg steigern.
- Mach dir selbst keinen Stress: Bleib ruhig, wenn etwas mal nicht sofort funktioniert. Machst du dir zu viel Druck, dann stehst du dir selbst im Weg.
- Plane genug Zeit ein: Fange lieber etwas zu früh an zu lernen, als etwas zu spät. Sonst geht dir am Ende die Zeit aus und du fühlst dich nicht vorbereitet. Um das zu vermeiden, erstelle dir schon am Anfang deines letzten Schuljahres einen Zeitplan und berücksichtige dabei alle relevanten Lerninhalte.
✅ Sammle alle Unterrichtsmaterialien sauber und sortiert
✅ Frage bei Problemen deine Lehrer oder Mitschüler
✅ Fange rechtzeitig mit dem Lernen an
✅ Bearbeite die Prüfungssammlungen und Übungen
✅ Lerngruppen können beim Fragen beantworten
und Motivieren helfen
✅ Regelmäßiges Wiederholen hilft, um den Stoff zu festigen
Mathe Abi — häufigste Fragen
(ausklappen)
Mathe Abi — häufigste Fragen
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Wie finde ich raus, welche Themen in meinem Bundesland wirklich drankommen?Die sicherste Quelle ist der offizielle Lehrplan plus die aktuellen Abiturvorgaben deines Bundeslands. Dort stehen verbindliche Inhalte, Operatoren und erlaubte Hilfsmittel. Zusätzlich helfen veröffentlichte Original-Abis der letzten Jahre, typische Schwerpunkte zu erkennen. Wenn Unterricht und Vorgaben abweichen, kläre es mit deiner Lehrkraft.
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Wie kann ich Teil A ohne Taschenrechner gezielt trainieren, wenn ich sonst immer mit Rechner übe?Trainiere Teil A, indem du jede Woche kurze Sets komplett ohne Hilfsmittel rechnest. Fokus sind Kopfrechnen, Umformen, Potenz- und Logarithmengesetze sowie sicheres Abschätzen von Größenordnungen. Rechne nach der Lösungskontrolle denselben Aufgabentyp nochmal „rechnerfrei“, bis du die Schritte automatisch sauber aufschreibst.
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Welche Aufgaben im Mathe-Abi sind typische Zeitfresser, bei denen ich mir vorher eine Strategie zurechtlegen sollte?Typische Zeitfresser sind lange Kurvendiskussionen, Flächen zwischen Graphen mit Fallunterscheidungen und Vektoraufgaben mit mehreren Lageprüfungen. Das dauert, weil viele Teilschritte voneinander abhängen und Fehler spät auffallen. Lege dir eine feste Checkliste zurecht (Ziel, Bedingungen, Rechnung, Interpretation), damit du strukturiert bleibst.
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Welche Fehler passieren bei Kurvendiskussionen am häufigsten, obwohl man die Ableitungen richtig gerechnet hat?Häufige Fehler sind ein falscher Definitionsbereich, vergessene Sonderstellen (Nenner null, Wurzel negativ) und fehlende Randbetrachtungen bei Intervallen. Außerdem werden Extrem- und Wendestellen oft ohne notwendige Bedingung geprüft (z. B. Vorzeichenwechsel). Ein weiterer Klassiker: Ergebnisse nicht in Funktionswerte zurück einsetzen.
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Wie merke ich in Stochastik-Aufgaben schnell, ob ich Binomialverteilung oder hypergeometrische Verteilung brauche?Nimm die Binomialverteilung, wenn du n unabhängige Versuche mit konstanter Trefferwahrscheinlichkeit p hast (typisch: mit Zurücklegen). Die hypergeometrische Verteilung passt, wenn aus einer endlichen Menge ohne Zurücklegen gezogen wird und sich p dadurch ändert. Beispiel: 5 Karten aus einem Kartenspiel ohne Zurücklegen ist hypergeometrisch.
Lernmethoden
Super! Jetzt weißt du, was die nächsten Monate auf dich zukommt. Die richtige Lernmethode hilft dir dabei, die Zeit zur Vorbereitung auf das Mathe-Abi gut zu nutzen. Einen Überblick über die verschiedenen Methoden findest du in unserem Video . Schau vorbei!
