In diesem Artikel zeigen wir dir, was die Koordinatenform einer Gerade oder Ebene ist. Du möchtest das Thema lieber in visueller Form sehen? Dann schau dir unser Video dazu an!
Die Koordinatenform ist eine Darstellung von Geraden oder Ebenen. Damit kannst du sehr leicht überprüfen, ob ein Punkt auf einer Gerade oder einer Ebene liegt.
Für eine Gerade gilt
und für eine Ebene ist
.
Dabei sind a, b, c und d beliebige Zahlen.
Bemerkung: Die Koordinatenform ist nichts anderes, als die ausmultiplizierte Form der Normalenform
. Außerdem kannst du Geraden und Ebenen auch mit der Parameterform
darstellen.
Eine Gerade wird zum Beispiel durch die Koordinatenform
dargestellt. Möchtest du nun überprüfen, ob ein Punkt auf der Gerade liegt, dann setzt du lediglich die Komponenten des Punktes in die Form ein und schaust, ob die Gleichung erfüllt wird.
So liegt zum Beispiel der Punkt auf der Gerade
, denn
.
Der Punkt hingegen liegt nicht auf der Gerade, da
.
Die Koordinatenform
beschreibt eine Ebene im . Um nun zu überprüfen, ob ein Punkt auf der Ebene liegt, setzt du die Komponenten des Punktes in die Koordinatenform der Ebene ein und schaust, ob die Gleichung erfüllt ist.
Der Punkt liegt zum Beispiel auf der Ebene, da
.
Aber der Punkt liegt nicht auf der Ebene, denn
.
Überprüfe, ob die folgenden Punkte auf der Ebene liegen.
a)
b)
Um zu überprüfen, ob die Punkte auf der Ebene liegen, setzt du die Komponenten der Punkte in die Form ein und schaust, ob du dabei erhältst.
a) .
Der Punkt liegt demnach auf der Ebene.
b) .
Also liegt der Punkt nicht auf der Ebene.
Hallo, leider nutzt du einen AdBlocker.
Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun.
Schalte bitte deinen Adblocker für Studyflix aus oder füge uns zu deinen Ausnahmen hinzu. Das tut dir nicht weh und hilft uns weiter.
Danke!
Dein Studyflix-Team
Wenn du nicht weißt, wie du deinen Adblocker deaktivierst oder Studyflix zu den Ausnahmen hinzufügst, findest du hier eine kurze Anleitung. Bitte lade anschließend die Seite neu.