Fläche
Du fragst dich, was eine Fläche ist und wie du sie berechnest? Hier und im Video findest du eine einfache Erklärung und hilfreiche Beispiele, um das Thema schnell zu verstehen.
Inhaltsübersicht
Was ist eine Fläche?
Eine Fläche ist der Bereich, den eine Form auf einer flachen Oberfläche einnimmt. Stell dir ein Blatt Papier vor. Das Papier ist eine Fläche. Denn es ist flach und hat zwei Seiten: eine lange Seite und eine breite Seite.
Die Größe einer Fläche nennst du auch Flächeninhalt. Im Bild ist das die gesamte orange Fläche.
Neben Vierecken, haben auch andere Formen einen Flächeninhalt. Wie zum Beispiel ein Dreieck oder ein Kreis.
Schauen wir uns jetzt an, wie du eine Fläche bestimmen kannst!
Wie bestimmst du eine Fläche?
Um den Flächeninhalt einer Form zu bestimmen, teilst du sie in gleich große Quadrate ein — sogenannte Einheitsquadrate.
Tipp: Auf karierten Blöcken ist ein Einheitsquadrat immer so groß wie ein Kästchen.
Nun zählst du, wie viele Einheitsquadrate in der Form liegen.
Beispiel: Das Viereck im Bild hat insgesamt 12 Einheitsquadrate und somit einen Flächeninhalt von 12.
Das geht auch bei Formen, die unregelmäßig sind. Dafür zählst du wieder die ganzen Kästchen zusammen. Hier zählst du jedoch auch die halben Kästchen. Zwei halbe Kästchen ergeben immer ein ganzes.
Beispiel: Die Form im Bild hat 10 ganze Kästchen und 4 halbe Kästchen. Die 4 halben Kästchen ergeben 2 ganze Kästchen. Zusammen ist der Flächeninhalt also 12.
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Fläche — häufigste Fragen
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Fläche — häufigste Fragen
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Was ist eine Fläche in Mathe einfach erklärt?Eine Fläche ist in Mathe der Bereich, den eine Form auf einer flachen Oberfläche einnimmt. Sie ist also „zweidimensional“ und hat eine Länge und eine Breite. Konkret ist ein Blatt Papier eine Fläche, weil es flach ist und sich über seine Länge und Breite ausdehnt.
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Was ist der Unterschied zwischen einer Fläche und dem Flächeninhalt?Der Unterschied ist: Die Fläche ist der flache Bereich einer Form, der Flächeninhalt ist die Größe dieses Bereichs. Der Flächeninhalt sagt also, wie viel „Platz“ die Fläche einnimmt.
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Wie bestimme ich den Flächeninhalt mit Einheitsquadraten?Den Flächeninhalt mit Einheitsquadraten bestimmst du, indem du die Form in gleich große Quadrate einteilst und dann zählst, wie viele davon in der Form liegen. Auf kariertem Papier entspricht ein Einheitsquadrat einem Kästchen. Hat eine Figur 12 Kästchen, ist ihr Flächeninhalt 12.
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Wie zähle ich halbe Kästchen bei einer unregelmäßigen Fläche?Halbe Kästchen zählst du, indem du zuerst alle ganzen Kästchen addierst und dann die halben Kästchen paarweise zu ganzen zusammenfasst. Zwei halbe Kästchen ergeben ein ganzes. Beispiel: 10 ganze und 4 halbe Kästchen sind
Einheitsquadrate Flächeninhalt.
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Wie vergleiche ich die Flächeninhalte von zwei Figuren?Die Flächeninhalte zweier Figuren vergleichst du, indem du bei beiden die Einheitsquadrate zählst, inklusive halber Kästchen (je zwei halbe als ein ganzes). Danach vergleichst du die Ergebnisse. Beispiel: Hat Figur A 7 Einheitsquadrate und Figur B 8, dann ist Figur B größer als Figur A.
Die Flächen zweier Figuren vergleichen
Wenn du zwei Figuren miteinander vergleichen willst, gehst du genauso vor wie oben. Du zählst erst die Einheitsquadrate der ersten Figur und dann der zweiten Figur.
Beispiel:
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Die erste Figur hat insgesamt 4 halbe (= 2 ganze) und 5 ganze Einheitsquadrate. Insgesamt ist das ein Flächeninhalt von 7.
- Die zweite Figur hat 2 halbe (= 1 ganzes) und 7 ganze Einheitsquadrate. Das ergibt einen Flächeninhalt von 8. Das bedeutet, dass die zweite Figur größer ist als die erste.