Hier erklären wir dir, was das Volumen vom Zylinder ist und wie du mit der Zylinder Formel rechnen kannst. Du möchtest dich beim Lernen lieber entspannt zurücklehnen? Dann schau dir jetzt unser Video zum Zylinder Volumen an!
Inhaltsübersicht
Zylinder Formel
Wenn du das Volumen eines Zylinders berechnen willst, brauchst du eine Zylinder Formel. Sie kommt so zustande:
V = Grundfläche • Höhe
Da ein Zylinder einen Kreis als Grundfläche hat, ist G = r2 · π. Daraus bekommst du dann die Volumen Formel:
V = r² • π • h
Dabei benötigst du den Radius r und Höhe h, um das Volumen eines Zylinders zu berechnen:
Eine Berechnung könnte dann so aussehen:
V = (2 cm)2 · π · 4 cm ≈ 50,27 cm3
Wie du dabei genau vorgehst, zeigen wir dir jetzt Schritt für Schritt.
Volumen Zylinder berechnen
Zuerst werden wir das Volumen berechnen vom Zylinder mit Radius r = 4 cm und Höhe h = 9 cm.
- Schritt 1: Formel aufstellen
V = r2 · π · h
- Schritt 2: Angaben einsetzen
V = (4 cm)2 · π · 9 cm
- Schritt 3: Ergebnis berechnen
V = 144 cm3 · π ≈ 452,39 cm3
Der Rauminhalt des Zylinders beträgt also 452,39 cm3.
Anwendungsbeispiel
Du möchtest ein zylinderförmiges Glas mit Wasser füllen. Es hat einen Durchmesser von d=7 cm und ist 12 cm hoch. Wie viel Wasser passt in das Glas, wenn du es bis zum Rand oben füllst?
Um diese Frage zu beantworten, musst du das Zylindervolumen aus dem Durchmesser berechnen. Auch diese Volumenberechnung vom Zylinder ist nicht schwer.
- Schritt 1: Radius berechnen. Weil bei diesem Beispiel nur der Durchmesser gegeben ist, musst du zuerst den Radius daraus bestimmen. Dafür teilst du den Durchmesser durch zwei.
- Schritt 2: Formel aufstellen
V = r2 · π · h
- Schritt 3: Angaben einsetzen
V = (3,5 cm)2 · π · 12 cm
- Schritt 4: Ergebnis ausrechnen
V = 147 cm3 · π ≈ 461,81 cm3
In das Glas passen also ungefähr 461,81 cm³ Wasser.
Achtung! Volumen Zylinder in Litern: Normalerweise musst du so ein Volumen aber mit Litern berechnen. Dafür musst du das Ergebnis umrechnen:
1 cm3 = 0,001 l
V = 461,81 · 0,001 l ≈ 0,46 l
Dieses Glas fasst also ein Volumen von 0,46 Litern.
Zusammenfassung
- Du berechnest das Zylinder Volumen in drei Schritten:
- Schritt 1: Formel aufstellen: V = r² · π · h
- Schritt 2: Angaben für Radius r und Höhe h einsetzen.
- Schritt 3: Ergebnis ausrechnen.
- Normalerweise wird ein Volumen in Litern angegeben, deshalb kann es sein, dass du das Ergebnis umrechnen musst.
Neben dem Zylinder Volumen gibt es auch eine Formel für die Oberfläche vom Zylinder. In unserem Video zur Oberfläche erklären wir dir mit vielen Beispielen, wie du diese Fläche berechnen kannst. Schau es dir gleich an!
