Körpernetze
Du möchtest wissen, was ein Körpernetz ist und wie du Vorlagen für Körpernetze erstellen kannst? Dann schau dir unseren Beitrag an! Schnell und einfach erklären wir es dir auch in unserem Video !
Inhaltsübersicht
Körpernetze einfach erklärt
Ein Körpernetz entsteht, wenn du einen geometrischen Körper, wie einen Würfel oder einen Quader, auffaltest.
Du kannst zum Beispiel die Seiten von einem würfelförmigen Karton auseinander schneiden und erhältst dabei ein Würfelnetz. Die sechs gleich großen Vierecke liegen dabei so nebeneinander, dass du das Netz danach auch wieder zu einem Würfelkarton zusammenfalten kannst.
Das Netz eines Quader
Zu fast jedem geometrischen Körper gibt es ein passendes Netz. Ein Quadernetz besteht aus 6 Flächen. Beim Quader sind alle Seitenflächen rechteckig und meistens unterschiedlich groß.
Übrigens: Die untere Fläche, auf der der Körper steht, nennst du Grundfläche. Wenn du dir den Körper von oben anschaust, siehst du seine Deckfläche.
Die Deckfläche und die Grundfläche sind bei einem Quader gleich groß. Genauso sind jeweils gegenüberliegenden Seiten vorne und hinten sowie rechts und links gleich groß. Mehr zum Flächeninhalt eines Quaders erfährst du hier.
Studyflix vernetzt: Hier ein Video aus einem anderen Bereich
Das Netz einer Pyramide
Ein Pyramidennetz besteht aus 5 Flächen.
Die quadratische Pyramide hat ein Viereck als Grundfläche und 4 gleich große Dreiecke als Seitenflächen. Eine Deckfläche besitzt die Pyramide nicht.
Wie zeichnest du ein Körpernetz Schritt für Schritt?
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Überlege dir, wie die Oberfläche deines Körpers aussieht:
Aus wie vielen Vierecken, Rechtecken oder Dreiecken besteht die Oberfläche des Körpers? Ein Quader besteht zum Beispiel aus 6 Rechtecken von denen immer zwei gleich groß sind.
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Überlege dir, wie du die Flächen zusammenlegst:
Bei einem Quadernetz können die gleich großen Flächen zum Beispiel nicht nebeneinander liegen, sonst kannst du daraus keinen Quader mehr falten.
Falsches Quadernetz -
Überprüfe dein fertiges Netz:
Ein Körper kann unterschiedliche Körpernetze haben. Wenn du das Quadernetz zusammenfaltest, kommt dann wieder der ursprüngliche Körper heraus?
Quadernetz
Ein Körpernetz brauchst du entweder um eine Bastelvorlage zu erstellen oder um die Oberfläche eines geometrischen Körpers zu berechnen.
Körpernetze — häufigste Fragen
(ausklappen)
Körpernetze — häufigste Fragen
(ausklappen)-
Wie erkenne ich, ob ein Körpernetz beim Falten wirklich passt?Du erkennst, ob ein Körpernetz beim Falten passt, wenn jede Kante genau eine passende Nachbarkante mit gleicher Länge hat und am Ende keine Fläche überlappt oder „in der Luft“ bleibt. Außerdem muss jede Fläche genau einmal vorkommen. Beispiel: Treffen beim Falten zwei unterschiedlich lange Kanten aufeinander, kann das Netz nicht passen.
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Welche Fehler passieren oft beim Zeichnen von einem Quadernetz?Häufige Fehler beim Quadernetz sind vertauschte Rechteckgrößen, sodass Kantenlängen nicht zusammenpassen und eine falsche Anordnung der Flächen, sodass sich beim Falten Flächen überdecken. Beispiel: Wenn zwei gegenüberliegende, gleich große Rechtecke direkt nebeneinander liegen, schließen sich die Seiten oft nicht korrekt zum Quader.
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Wie finde ich bei einem Körpernetz heraus, welche Flächen später aneinanderliegen?Du findest die später aneinanderliegenden Flächen, indem du im Netz gemeinsame Kanten suchst: Flächen, die im Netz eine Kante teilen, liegen nach dem Falten aneinander. Zusätzlich werden Flächen, die beim „Hochklappen“ um eine Kante drehen, Nachbarn. Beispiel: Teilen sich im Netz ein Rechteck und ein Dreieck eine Kante, treffen sie sich später genau an dieser Kante.
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Was muss ich beim Kegelnetz beachten, damit es sich schließen lässt?Damit sich ein Kegelnetz schließen lässt, muss der Kreisbogen der Mantelfläche genau so lang sein wie der Umfang der Grundfläche. Die Mantelfläche ist ein Kreisausschnitt, dessen Radius die Mantellinie (schräge Länge) ist. Beispiel: Ist der Kreisbogen länger als der Grundkreisumfang, überlappt der Mantel beim Schließen.
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Warum kann ich für eine Kugel kein Körpernetz zeichnen?Für eine Kugel kann es kein Körpernetz geben, weil ihre Oberfläche gekrümmt ist und sich nicht ohne Verzerrung in eine Ebene „auffalten“ lässt. Ein Körpernetz besteht aus ebenen Flächen, die beim Falten wieder exakt passen müssen. Beispiel: Eine Kugeloberfläche flach auszubreiten würde sie dehnen oder zerreißen, wie bei einer Weltkarte.
Oberflächeninhalt
Super! Jetzt weißt du, was ein Körpernetz ist und wie du Vorlagen für Körpernetze erstellen kannst. Du möchtest nun wissen, wie du die Oberfläche eines Körpers berechnest? Dann schau dir das Video dazu an!
