Hier erklären wir dir, was ein gleichschenkliges Dreieck ist und wie du den Flächeninhalt, die Höhe und den Umfang beim gleichschenkligen Dreieck berechnen kannst. Du willst dich beim Lernen lieber zurücklehnen? Dann schau dir einfach unser Video an!
Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem zwei Seiten genau gleich lang sind.
Dieses besondere Dreieck hat einige Eigenschaften.
Hier findest du zu den wichtigsten Größen im gleichschenkligen Dreieck die Formel zum Berechnen.
Flächeninhalt:
Umfang:
Höhe:
Die Berechnung im gleichschenkligen Dreieck mit diesen Formeln schauen wir uns jetzt genauer an.
Der Flächeninhalt im gleichschenkligen Dreieck umfasst alle Punkte, die im Dreieck und auf den Seiten liegen. Für ein gleichschenkliges Dreieck mit Fläche A, brauchst du die Seitenlängen a und c zum berechnen.
Schauen wir uns gleich mal an ein paar Beispielen an, wie du diesen Flächeninhalt eines gleichschenkligen Dreiecks berechnen kannst.
Gegeben ist zur Berechnung der Fläche ein gleichschenkliges Dreieck mit zwei Schenkeln und der Länge der Basis
. Mit diesen Angaben kannst du den Flächeninhalt im gleichschenkligen Dreieck ganz einfach berechnen.
Du sollst ein gleichschenkliges Dreieck berechnen, das zwei Schenkel mit Seitenlänge und eine Seite mit Länge
hat. Gesucht ist der Flächeninhalt.
Gegeben ist zur Berechnung vom Flächeninhalt ein gleichschenkliges Dreieck mit Seitenlänge und Höhe
. Hier nutzt du zum Bestimmen die Formel für den Flächeninhalt eines allgemeinen Dreiecks
, weil eine Seite und die dazugehörige Höhe gegeben sind.
Die Formel für den Flächeninhalt im gleichschenkligen Dreieck ergibt sich aus dem Flächeninhalt im allgemeinen Dreieck. Dort gilt
.
Dabei bezeichnet g eine Grundseite des Dreiecks und h die dazugehörige Höhe. Hast du für den Flächeninhalt ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basisseite c und der Höhe , dann ergibt sich
.
Außerdem gibt es für diese Höhe im gleichschenkligen Dreieck eine extra Formel, die du später auch nochmal genauer kennenlernen wirst.
Jetzt musst du nur noch diese Höhe in die allgemeine Formel für den Flächeninhalt einfügen und die Gleichung zusammenfassen.
Auch für die Höhe im gleichschenkligen Dreieck gibt es eine extra Formel. Damit kannst du die Höhe einfach und schnell berechnen.
Diese Formel für die Höhe im gleichschenkligen Dreieck ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras
. Dieser gilt im Dreieck aus einem der Schenkel a, der Hälfte der Basisseite c und der Höhe .
Hast du ein gleichschenkliges Dreieck mit Höhe und Schenkel a gegeben, dann kannst du daraus die Basis c berechnen. Sehen wir uns das gleich an einem Beispiel an. Dabei ist die Höhe und die Seitenlänge der Schenkel
.
So kannst du für ein gleichschenkliges Dreieck Seiten berechnen.
Hinweis: Ein gleichschenkliges Dreieck besitzt Winkel, für die der sogenannte Basiswinkelsatz gilt. Die beiden Winkel an der Basis c sind gleich groß.
Jetzt weißt du alles Wichtige über gleichschenklige Dreiecke. Es gibt aber noch andere besondere Dreiecke, zum Beispiel das gleichseitige Dreieck. Schau dir gleich unser Video an, um alles über das gleichseitige Dreieck zu lernen!
Hallo, leider nutzt du einen AdBlocker.
Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun.
Schalte bitte deinen Adblocker für Studyflix aus oder füge uns zu deinen Ausnahmen hinzu. Das tut dir nicht weh und hilft uns weiter.
Danke!
Dein Studyflix-Team
Wenn du nicht weißt, wie du deinen Adblocker deaktivierst oder Studyflix zu den Ausnahmen hinzufügst, findest du hier eine kurze Anleitung. Bitte lade anschließend die Seite neu.