Du willst wissen, was eine Kugel ist und wie du das Kugel Volumen berechnen kannst? Hier und in unserem Video
, zeigen wir dir, wie’s geht!
Eine Kugel ist ein komplett runder, geometrischer Körper
ohne Ecken und Kanten. Ein Globus, ein Fußball oder eine Eiskugel — all das sind Kugeln, die dir im Alltag begegnen.
Eine Kugel hat einen Mittelpunkt M. Alle Punkte auf der Kugeloberfläche sind gleich weit von ihm entfernt. Diesen Abstand beschreibst du mit dem Radius r. Der Durchmesser d gibt dagegen den Abstand von zwei gegenüberliegenden Punkten an. Er ist doppelt so lang wie der Radius r und geht durch den Mittelpunkt M.
Das Volumen einer Kugel berechnest du mit der Formel
V = 4/3 · π · r3
Beispiel: Eine Kugel mit dem Radius 2 cm hat ein Volumen von V = 4/3 · π · (2 cm)3 ≈ 33,5 cm3.
Tipp: Die Kreiszahl (Pi) π ≈ 3,1415… ist in deinem Taschenrechner eingespeichert. Du kannst aber auch den gerundeten Wert π ≈ 3,14 verwenden.
Berechnen wir zuerst das Volumen einer Kugel mit dem Radius r = 5 cm.
Hinweis: Das Kugelvolumen wird immer in einer Maßeinheit für das Volumen angegeben, so wie hier mit cm³.
Um das nächste Volumen der Kugel berechnen zu können, musst du zuerst den Radius bestimmen. Gegeben ist für die Kugel nämlich nur der Umfang U = 25,13 cm.
Für ein Fest sollen große Wasserlaufbälle aufgepumpt werden. Jeder dieser Bälle hat einen Durchmesser von 2 Metern. Wie viel Luft brauchst du, um einen Ball vollständig aufzupumpen?
Dieses Anwendungsbeispiel kannst du mit dem Kugelvolumen lösen. Wieder brauchst du die Formel für das Volumen der Kugel zur Berechnung.
In jeden großen Wasserlaufball passen ungefähr 4,19m³ Luft.
Wenn du das Volumen einer Kugel gegeben hast, kannst du daraus den Radius berechnen. In unserem Beispiel hast du ein Kugelvolumen von V = 4188,8 cm3 gegeben. Berechne nun den Radius!
Wenn du dir das Formel umstellen nochmal anschauen willst, haben wir hier ein extra Video für dich vorbereitet.
Jetzt weißt du, wie du das Volumen einer Kugel berechnen kannst! Außerdem kannst du bei einer Kugel noch den Umfang U = 2 · π · r berechnen.
Auch die Formeln O = 4 · π · r2 oder O = π · d2 für die Oberfläche einer Kugel solltest du kennen. In unserem extra Video zur Kugeloberfläche zeigen wir dir viele Beispiele dazu.
Hallo, leider nutzt du einen AdBlocker.
Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun.
Schalte bitte deinen Adblocker für Studyflix aus oder füge uns zu deinen Ausnahmen hinzu. Das tut dir nicht weh und hilft uns weiter.
Danke!
Dein Studyflix-Team
Wenn du nicht weißt, wie du deinen Adblocker deaktivierst oder Studyflix zu den Ausnahmen hinzufügst, findest du hier eine kurze Anleitung. Bitte lade anschließend die Seite neu.