In diesem Beitrag zeigen wir dir verschiedene Vierecksarten und erklären dir, was das Haus der Vierecke ist. Du hast weniger Zeit? Schau dir einfach unser kurzes Video zu dem Thema an!
Vierecke einfach erklärt
Alle Vierecke sind Figuren, die genau vier Ecken haben. Sie haben deswegen auch vier Seiten. Außerdem haben ihre vier Innenwinkel zusammen eine Summe von 360°.
- 4 Ecken
- 4 Seiten
- Innenwinkelsumme = 360°
Lass uns mit ein paar besonderen Vierecken anfangen. Wir erklären dir, was für Eigenschaften sie besitzen. Und wir zeigen dir, ob sie Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie aufweisen.
Quadrat
Als erstes schauen wir uns ein Quadrat an.
Alle vier Seiten eines Quadrats sind gleich lang. Seine Innenwinkel sind vier rechte Winkel (90°).
Bei jedem Quadrat findest du vier Symmetrieachsen. Entlang den Symmetrieachsen kannst du eine Figur so spiegeln, dass sie deckungsgleich auf sich selbst liegt. Beim Quadrat sind das die Seitenhalbierenden und die Winkelhalbierenden bzw. Diagonalen. Ein Quadrat ist auch punktsymmetrisch, lässt sich also um ein mittiges Symmetriezentrum drehen.
Rechteck
Machen wir mit weiter mit dem Rechteck . Es hat auch vier rechte Innenwinkel.
Seine Seiten sind nicht alle gleich lang. Es haben jeweils gegenüberliegende Seiten die gleiche Länge.
Ein Rechteck hat zwei Symmetrieachsen, die seine Seitenhalbierenden sind. Es ist zu seinem Mittelpunkt punktsymmetrisch.
Parallelogramm
Ein Parallelogramm ist eine Art „verschobenes“ Rechteck. Die Seiten, die sich gegenüber liegen, sind gleich lang.
Seine Innenwinkel sind keine rechten Winkel. Daher kommt sein „verschobenes“ Aussehen.
Es hat keine Symmetrieachsen, aber ein Symmetriezentrum, ist also punktsymmetrisch.
Raute
Eine Raute hat vier gleich lange Seiten.
Rauten haben keine rechten Winkel als Innenwinkel. Außerdem sind gegenüberliegende Winkel jeweils gleich groß.
Jede Raute hat zwei Symmetrieachsen, die ihre Winkelhalbierenden bzw. Diagonalen sind. Der Schnittpunkt der Diagonalen ist das Symmetriezentrum.
Drachenviereck
Beim Drachenviereck
sind die Winkel 
an der oberen und der unteren Spitze gleich groß. Keiner der Innenwinkel ist rechtwinklig.
Die Seiten von einem Drachenviereck sind nicht alle gleich lang. Es haben jeweils zwei Seiten, die aneinander liegen, die gleiche Länge.
Ein Drachenviereck hat genau eine Symmetrieachse, die es in zwei deckungsgleiche Teile halbiert.
Trapez
Ein Trapez hat vier Seiten, die alle unterschiedlich lang sein können. Seine Innenwinkel sind dann auch alle unterschiedlich groß. Zwei Seiten sind aber immer genau parallel zueinander, sozusagen der Boden und die Decke.
Links siehst du ein allgemeines Trapez, das vier unterschiedliche Seiten hat. Rechts ist ein gleichschenkliges Trapez abgebildet. Das bedeutet, dass zwei seiner Seiten bzw. Schenkel die gleiche Länge haben.
Das allgemeine Trapez ist nicht symmetrisch. Das gleichschenklige Trapez ist ein Spezialfall. Hier hast du genau eine Symmetrieachse. Die Achse halbiert jeweils die obere und die untere Seite des Trapezes.
Allgemeines Viereck
Der einfachste Fall ist ein allgemeines Viereck bzw. ein unregelmäßiges Viereck.
Es hat vier Ecken, vier Seiten und eine Innenwinkelsumme von 360° und ist nicht symmetrisch.
Überblick: Vierecksarten
| Vierecksart | Seiten | Winkel | Symmetrie |
| Quadrat | 4 gleich lange Seiten | 4 rechte Winkel | Achsensymmetrie, Punktsymmetrie |
| Rechteck | gegenüberliegende Seiten gleich lang | 4 rechte Winkel | Achsensymmetrie, Punktsymmetrie |
| Parallelogramm | gegenüberliegende Seiten gleich lang | 4 nicht-rechte Winkel in 2 gleichen Paaren gegenüber | Punktsymmetrie |
| Raute | 4 gleich lange Seiten | 4 nicht-rechte Winkel in 2 gleichen Paaren gegenüber | Achsensymmetrie, Punktsymmetrie |
| Drachenviereck | anliegende Seiten gleich lang | 4 nicht-rechte Winkel mit einem gleichen Paar gegenüber | Achsensymmetrie |
| Trapez | 4 unterschiedlich lange Seiten, ein Paar parallel | 4 nicht-rechte unterschiedliche Winkel | keine |
| gleichschenkliges Trapez | ein Paar gleich lange Seiten, ein Paar parallel | 4 nicht-rechte Winkel in 2 gleichen Paaren gegenüber | Achsensymmetrie |
| allgemeines Viereck | 4 Seiten | 4 Winkel | keine |
Haus der Vierecke
Mit dem Haus der Vierecke kannst du besondere Vierecke, die wir dir gerade gezeigt haben, nach ihren Eigenschaften aufteilen. Dazu solltest du dir zwei Regeln merken:
- Je weiter oben im Haus der Vierecke, desto spezieller ist ein Viereck.
- Ein Viereck, das in einer höheren Stufe steht, hat alle Eigenschaften der Vierecksarten in den Stufen darunter.
Für das Quadrat bedeutet das, dass es die speziellste Art von Viereck ist und du alle Eigenschaften der anderen Viereck Arten bei ihm findest. Das heißt, dass du ein Quadrat auch als Rechteck, Raute, Drachenviereck etc. bezeichnen kannst. Das Haus der Vierecke hat ganz unten das allgemeine Viereck, das gar keine besonderen Eigenschaften aufweist.
Flächeninhalt
Es ist auch wichtig, dass du in der Lage bist, den Flächeninhalt von Figuren im Haus der Vierecke zu berechnen. Du solltest auf jeden Fall wissen, wie du den Flächeninhalt von einem Quadrat oder einem Rechteck berechnest. Deswegen haben wir eine Playlist für dich, in der du die Flächeninhalte von ganz vielen Figuren findest. Schau dir jetzt gleich auch unsere Videos dazu an, damit du die Figuren aus dem Haus der Vierecke auch konkret berechnen kannst!
