Du möchtest wissen, was Scheitelwinkel und Nebenwinkel sind und woran du sie erkennen kannst? Hier und im Video zeigen wir es dir!
Scheitelwinkel und Nebenwinkel kannst du immer dann bestimmen, wenn sich zwei Geraden schneiden. Dabei gilt:
Schau dir jetzt die einzelnen Winkelpaare noch genauer an!
Wenn sich 2 Geraden schneiden, ergeben sich an dem Schnittpunkt 4 Winkel (α, β, γ, δ). Scheitelwinkel sind die Winkel, die sich dabei gegenüberliegen. Laut dem Scheitelwinkelsatz sind sie immer gleich groß.
Scheitelwinkel liegen sich gegenüber und sind gleich groß.
Schau dir dazu dieses Beispiel an:
Du siehst:
Nebenwinkel entstehen, wenn sich 2 Geraden schneiden. Sie liegen auf einer Gerade nebeneinander. Zwei benachbarte Nebenwinkel nennst du auch Nebenwinkelpaar. Laut dem Nebenwinkelsatz ergeben sie zusammen immer 180°.
Nebenwinkel ergeben zusammen 180°.
Schau dir das an diesem Beispiel noch einmal genauer an:
Insgesamt kannst du hier 4 Nebenwinkelpaare sehen:
Der Nebenwinkelsatz hilft dir dabei, mit den Winkelpaaren zu rechnen. Denn du brauchst nur zu wissen, dass α = 108°, um β zu bestimmen:
Da α und β Nebenwinkel sind, müssen sie zusammen 180° ergeben. Da α = 108° muss β = 72°. Nur so stimmt dann die Gleichung 108° + 72° = 180°.
Super! Jetzt bist du bereit, eine Aufgabe selber zu lösen!
Schau dir einmal diese Grafik an. Du hast δ = 25° gegeben und sollst nun die restlichen Winkel herausfinden.
Lösungsvorschlag:
Es gibt aber noch andere Winkelpaare! Diese entstehen aber nur, wenn zwei parallele Geraden geschnitten werden:
Du möchtest mehr über Stufenwinkel und Wechselwinkel erfahren und dazu Aufgaben rechnen? Dann schau dir direkt unser Video dazu an!
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