In diesem Beitrag geben wir dir eine Übersicht zum Thema Kreisberechnung und zeigen dir die wichtigsten Kreisformeln an ein paar Beispielen. Du willst dich beim Lernen lieber zurücklehnen? Dann schau dir unser Video zu den Kreisberechnungen an! Dort zeigen wir dir jede Kreisformel nochmal Schritt für Schritt.
Bei einem Kreis ist jeder Punkt auf der Kreislinie außen genau gleich weit vom Mittelpunkt M entfernt. Dieser Abstand wird als Radius r bezeichnet und viele andere Formeln der Kreisberechnung bauen auf ihm auf.
Bei der Kreisberechnung kannst du verschiedene Größen am Kreis mit den Kreisformeln bestimmen. Dazu gehört neben dem Radius r und dem Durchmesser d vor allem auch der Umfang U und der Flächeninhalt A des Kreises.
Für diese Kreisberechnungen musst du dir im Wesentlichen vier Formeln merken.
Durchmesser:
Radius:
Umfang:
Fläche:
Schauen wir uns einmal diese Formeln zur Kreisberechnung genauer an.
Der Durchmesser d in einem Kreis verbindet zwei gegenüberliegende Punkte auf der Kreislinie und geht dabei direkt durch den Mittelpunkt M. Der Durchmesser ist genau doppelt so lang wie der Radius r des Kreises.
Du kannst ganz einfach den Durchmesser im Kreis berechnen, wenn du den Radius gegeben hast.
Berechne den Durchmesser eines Kreises mit Radius .
Bestimme den Durchmesser im Kreis mit Radius .
Berechne den Radius aus dem Durchmesser .
Bestimme den Radius von einem Kreis mit Durchmesser .
Auch der Umfang U spielt bei den Kreisberechnungen eine wichtige Rolle. Diesen kannst du aus dem Radius r oder dem Durchmesser d berechnen.
Hinweis: Die Kreiszahl ist vermutlich in deinem Taschenrechner eingespeichert. Ansonsten kannst du mit dem gerundeten Wert
rechnen.
Berechne den Umfang eines Kreises mit Radius .
Die letzte der Kreisberechnungen betrifft den Flächeninhalt A. Auch den kannst du mit dem Radius r oder dem Durchmesser d berechnen.
Auch für die Kreisberechnung Fläche brauchst du wieder die Kreiszahl . Achte zudem darauf, dass du das Ergebnis mit einer Flächeneinheit wie cm² oder m² angibst.
Berechne die Kreisfläche aus dem Radius .
Bestimme den Flächeninhalt eines Kreises mit Durchmesser .
Noch mehr Beispiele zum Flächeninhalt Kreis findest du in unserem extra Video!
Mit den Kreis Formeln kannst du auch verschiedene Kreisberechnungen verknüpfen. Das ist vor allem bei etwas komplizierteren Aufgaben wichtig. Hier zeigen wir dir noch einige Beispiele dafür.
Bestimme des Radius r aus dem Flächeninhalt .
Berechne den Flächeninhalt A eines Kreises mit Umfang .
Bestimme den Durchmesser eines Kreises mit Umfang .
Super! Du weißt nun alle Formeln, die du benötigst um einen Kreis zu berechnen. Damit du alle Aufgaben zur Geometrie problemlos lösen kannst, solltest du auch wissen, wie du ein Dreieck berechnen kannst. Schau dir dazu direkt unser Video zum Flächeninhalt Dreieck an!
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