Mittelsenkrechte
Du willst wissen, was eine Mittelsenkrechte ist und wie du sie konstruierst? Der Beitrag und das Video liefert dir alle wichtigen Informationen!
Inhaltsübersicht
Mittelsenkrechte einfach erklärt
Eine Mittelsenkrechte ist eine Gerade, die senkrecht durch den Mittelpunkt einer Strecke verläuft.
Da die Mittelsenkrechte die Strecke AB senkrecht schneidet, beträgt der Schnittwinkel 90 Grad. Die Strecke wird dabei genau in der Mitte geteilt. Jeder Punkt auf der Mittelsenkrechten ist also gleich weit von den Endpunkten A und B entfernt.
Eine Mittelsenkrechte brauchst du, um zum Beispiel den Mittelpunkt eines Dreiecks zu bestimmen.
Mittelsenkrechte konstruieren
Um eine Mittelsenkrechte der Strecke AB zu konstruieren, brauchst du einen Zirkel und ein Lineal. Schau dir dafür die folgende Schritt-für-Schritt-Anleitung an:
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Schritt: Zeichne einen Halbkreis um Punkt A
Stelle dafür den Radius deines Zirkels ein. Er muss größer als die Hälfte der Strecke AB sein. Setze nun die Zirkelspitze am Punkt A an und zeichne einen Halbkreis, der die Strecke AB schneidet.
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Schritt: Zeichne einen Halbkreis um Punkt B
Wiederhole das Gleiche am Punkt B. Achte darauf, dass du den Radius des Zirkels nicht verstellst. Du setzt also die Zirkelspitze am Punkt B an und ziehst einen zweiten Halbkreis durch die Strecke AB.
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Schritt: Markiere die Schnittpunkte
Die beiden Halbkreise schneiden sich in zwei Punkten. Markiere diese Schnittpunkte.
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Schritt: Zeichne die Mittelsenkrechte
Nimm zum Schluss dein Lineal und ziehe eine Gerade durch die beiden Punkte. Schon hast du die Mittelsenkrechte konstruiert!
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Mittelsenkrechte konstruieren
Übrigens: Du kannst eine Mittelsenkrechte auch mit einem Geodreieck konstruieren. Dafür misst du die Länge der Strecke AB und bestimmst ihren Mittelpunkt. Dort legst du das Geodreieck so an, dass du eine Gerade senkrecht durch die Strecke AB ziehen kannst.
Mittelsenkrechte Dreieck
In einem Dreieck kannst du auch Mittelsenkrechten konstruieren. Dafür bestimmst du entweder mit einem Zirkel oder Geodreieck den Mittelpunkt jeder Dreiecksseite und zeichnest dort eine senkrechte Linie ein. Da ein Dreieck drei Seiten hat, kannst du auch drei Mittelsenkrechten konstruieren. Diese schneiden sich in einem Punkt M.
Das Besondere hierbei ist, dass alle Eckpunkte des Dreiecks gleich weit vom Punkt M entfernt sind. Zeichnest du also einen Kreis, der als Radius den Abstand zwischen dem Punkt M und einem Eckpunkt hat, dann liegen alle anderen Eckpunkte auch auf der Kreislinie.
Diesen Kreis nennst du Umkreis.
Mittelsenkrechte — häufigste Fragen
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Was ist eine Mittelsenkrechte?
Eine Mittelsenkrechte schneidet senkrecht den Mittelpunkt einer Strecke AB. Alle Punkte auf der Mittelsenkrechten sind dann gleich weit von den Streckenpunkten A und B entfernt.
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Wie konstruiert man eine Mittelsenkrechte?
Du konstruierst eine Mittelsenkrechte, indem du um beide Streckenpunkte A und B einen Halbkreis zeichnest. Der Radius muss dabei größer als die Hälfte der Strecke AB sein. Diese Halbkreise schneiden sich in zwei Punkten. Verbindest du sie mit einer Geraden, hast du die Mittelsenkrechte konstruiert.
Winkelhalbierende
Super! Jetzt weißt du, was eine Mittelsenkrechte ist und wie du sie konstruierst. Es gibt aber noch weitere besondere Linien, wie die Winkelhalbierende. Wenn du mehr darüber wissen möchtest, dann schau in unser Video rein!
