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Geometrie
Dreiecke
 – Video

Geometrie
Vierecke

Vierecke
1/12 – Dauer: 04:53
Umfang Quadrat
2/12 – Dauer: 03:12
Flächeninhalt Quadrat
3/12 – Dauer: 02:59
Rechteck
4/12 – Dauer: 02:50
Umfang Rechteck
5/12 – Dauer: 03:29
Flächeninhalt Rechteck
6/12 – Dauer: 04:07
Diagonale berechnen
7/12 – Dauer: 03:18
Parallelogramm - Flächeninhalt und Umfang
8/12 – Dauer: 03:31
Trapez
9/12 – Dauer: 04:48
Trapez - Flächeninhalt und Umfang
10/12 – Dauer: 04:22
Drachenviereck
11/12 – Dauer: 04:00
Raute
12/12 – Dauer: 04:20

Geometrie
Dreiecke

Dreiecksarten
1/12 – Dauer: 04:56
Flächeninhalt Dreieck
2/12 – Dauer: 03:33
Umfang Dreieck
3/12 – Dauer: 02:44
Gleichschenkliges Dreieck
4/12 – Dauer: 04:25
Gleichseitiges Dreieck
5/12 – Dauer: 03:43
Satz des Thales
6/12 – Dauer: 04:15
Kongruenzsätze
7/12 – Dauer: 04:20
Satz des Pythagoras
8/12 – Dauer: 03:22
Satz des Pythagoras Aufgaben
9/12 – Dauer: 03:43
Ankathete, Gegenkathete, Hypotenuse
10/12 – Dauer: 03:24
Hypotenuse berechnen
11/12 – Dauer: 04:10
Höhen- und Kathetensatz
12/12 – Dauer: 04:12

Geometrie
Geometrische Grundlagen

Geometrische Formen und Figuren
1/10 – Dauer: 03:48
Flächenberechnung
2/10 – Dauer: 03:19
Koordinatensystem
3/10 – Dauer: 04:23
Winkelarten und Winkeltypen
4/10 – Dauer: 03:42
Winkelhalbierende
5/10 – Dauer: 02:21
Winkel berechnen
6/10 – Dauer: 03:53
Symmetrie
7/10 – Dauer: 03:03
Punktsymmetrie
8/10 – Dauer: 04:34
Achsensymmetrie
9/10 – Dauer: 04:10
Strahlensätze
10/10 – Dauer: 04:05

Geometrie
Kreis

Kreis berechnen
1/9 – Dauer: 04:22
Kreisberechnung
2/9 – Dauer: 04:17
Umfang Kreis
3/9 – Dauer: 03:42
Durchmesser berechnen
4/9 – Dauer: 03:15
Flächeninhalt Kreis
5/9 – Dauer: 04:26
Kreisgleichung
6/9 – Dauer: 04:44
Kreisbogen und Kreisausschnitt
7/9 – Dauer: 02:43
Kreisbogen und Kreisausschnitt (Kreisausschnitt)
8/9 – Dauer: 02:55
Gradmaß und Bogenmaß berechnen
9/9 – Dauer: 03:45

Geometrie
Geometrische Körper

Geometrische Körper
1/15 – Dauer: 03:27
Volumen Quader und Würfel
2/15 – Dauer: 03:35
Oberfläche - Quader und Würfel
3/15 – Dauer: 03:43
Volumen Zylinder
4/15 – Dauer: 04:33
Oberfläche Zylinder
5/15 – Dauer: 03:58
Mantelfläche Zylinder
6/15 – Dauer: 03:35
Volumen Kegel
7/15 – Dauer: 03:37
Oberfläche Kegel
8/15 – Dauer: 03:30
Volumen Pyramide
9/15 – Dauer: 04:25
Oberfläche Pyramide
10/15 – Dauer: 04:42
Prisma Volumen und Oberfläche
11/15 – Dauer: 03:26
Prisma - Oberfläche
12/15 – Dauer: 02:49
Kegelstumpf
13/15 – Dauer: 04:46
Volumen Kugel
14/15 – Dauer: 03:22
Oberfläche Kugel
15/15 – Dauer: 03:49

Geometrie
Abstandsrechnung

Euklidische Distanz
1/7 – Dauer: 04:03
Abstand zweier Punkte
2/7 – Dauer: 04:18
Abstand Punkt Gerade
3/7 – Dauer: 03:21
Abstand Gerade Gerade
4/7 – Dauer: 04:53
Abstand Punkt Ebene
5/7 – Dauer: 04:14
Lotfußpunktverfahren
6/7 – Dauer: 05:21
Abstand windschiefer Geraden
7/7 – Dauer: 04:57

Geometrie
Ebenen

Koordinatenform
1/8 – Dauer: 03:02
Parameterform
2/8 – Dauer: 03:31
Normalenvektor
3/8 – Dauer: 03:18
Normalenform
4/8 – Dauer: 02:19
Hessesche Normalform
5/8 – Dauer: 04:20
Schnittgerade zweier Ebenen
6/8 – Dauer: 03:39
Koordinatenform in Parameterform
7/8 – Dauer: 03:15
Parameterform in Koordinatenform
8/8 – Dauer: 03:06

Geometrie
Differentialgeometrie

Polarkoordinaten
1/5 – Dauer: 04:53
Zylinderkoordinaten
2/5 – Dauer: 03:17
Kugelkoordinaten
3/5 – Dauer: 04:26
Kollinear
4/5 – Dauer: 03:59
Satz von Stokes
5/5 – Dauer: 04:06
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Lernplan
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Mathematik
Geometrie
Dreiecke

Dreiecksarten

Übersicht Spitzwinkliges Dreieck Stumpfwinkliges Dreieck

Alles über die verschiedenen Dreiecksarten erfährst du in diesem Beitrag %und in unserem Video. Hier lernst du auch, wann welche Dreiecksformen vorliegen!

Inhaltsübersicht

Dreiecksarten einfach erklärt

Jedes Dreieck erkennst du an seinen drei Ecken, drei Winkeln und drei Seiten.

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Dreieck

In der Geometrie begegnen dir verschiedene Dreiecksarten. Hier siehst du eine gute Übersicht über alle Dreiecksformen:

Arten von Dreiecken

  • gleichseitiges Dreieck — alle Seiten sind gleich lang
  • gleichschenkliges Dreieck — zwei Seiten sind gleich lang
  • unregelmäßiges Dreieck — alle Seiten sind unterschiedlich lang
  • spitzwinkliges Dreieck — alle Winkel sind kleiner als 90°
  • rechtwinkliges Dreieck — ein Winkel ist genau 90° groß
  • Stumpfwinkliges Dreieck — ein Winkel ist größer als 90°

Du siehst, dass du Dreieckstypen nach der Seitenlänge oder der Größe der Winkel ordnen kannst. Aber wie sehen die Dreiecke dann genau aus?

Gleichseitiges Dreieck

Ein gleichseitiges Dreieck erkennst du daran, dass alle drei Seiten die gleiche Länge haben. Es gilt also:

a = b = c

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Gleichseitiges Dreieck

Merke: In einem gleichseitigen Dreieck sind alle Innenwinkel 60° groß!

Außerdem ist ein gleichseitiges Dreieck dadurch immer symmetrisch . 

Gleichschenkliges Dreieck

Wenn das Dreieck nur 2 gleich lange Seiten hat, sprichst du von einem gleichschenkligen Dreieck .

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Gleichschenkliges Dreieck

Du bezeichnest die beiden gleich langen Seiten auch als Schenkel.

Unregelmäßiges Dreieck

Ein unregelmäßiges Dreieck hat drei unterschiedlich lange Seiten. Es gilt also:

a ≠ b ≠ c

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Unregelmäßiges Dreieck

Hier gibt es keine Symmetrie. Du kannst aber Dreiecke nicht nur durch ihre Seitenlänge unterscheiden, sondern auch durch ihre Winkel. 

Spitzwinkliges Dreieck

Was ist ein spitzwinkliges Dreieck? Dreiecke bezeichnest du als spitzwinklig, wenn alle Winkel kleiner als 90° sind.

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Spitzwinkliges Dreieck

Merke: α < 90°, β < 90° und γ < 90°.

Rechtwinkliges Dreieck

Hat das Dreieck einen rechten Winkel (90°), dann nennst du es ein rechtwinkliges Dreieck.

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Rechtwinkliges Dreieck

Jetzt bleibt nur noch die Möglichkeit, dass ein Winkel größer als 90° ist.

Stumpfwinkliges Dreieck

Was ist ein stumpfwinkliges Dreieck? Für ein stumpfwinkliges Dreieck brauchst du einen Winkel zwischen 90° und 180°. Den Winkel bezeichnest du dann als stumpf. Im Beispiel ist γ > 90°.

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Stumpfwinkliges Dreieck

Du kannst dir merken, dass die Seite gegenüber dem stumpfen Winkel die längste Seite im Dreieck ist.

Dreiecksformen

Dreiecksformen kannst du also nach der Seitenlänge oder der Größe der Winkel einordnen. Hier hast du nochmal einen Überblick über die 6 wichtigsten Arten. 

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Dreiecksarten

Dreiecke

Willst du noch mehr über Dreiecke%Verweis erfahren? Dann schau dir gleich unser Video dazu an!

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