Was bedeutet ein Kubikmeter in der Vorstellung als Würfel?

Ein Kubikmeter bedeutet als Würfel vorgestellt: Das Volumen ist genau so groß wie bei einem Würfel mit einer Kantenlänge von 1 Meter. Weil alle drei Kanten 1 Meter lang sind, ergibt sich .

Wie berechne ich das Volumen von einem Quader in Kubikmetern?

Das Volumen eines Quaders in Kubikmetern berechnest du mit , wenn alle Maße in Metern angegeben sind. Konkret: Bei 4 m, 2,4 m und 1,6 m gilt .

Wann muss ich vor dem Rechnen die Einheiten von Länge Breite Höhe umrechnen?

Du musst die Einheiten von Länge, Breite und Höhe vor dem Rechnen umrechnen, wenn sie nicht gleich sind. Für eine korrekte Volumenberechnung müssen alle drei Maße in derselben Einheit stehen, zum Beispiel alle in Metern, damit das Ergebnis sauber in herauskommt.

Wie berechne ich das Volumen von einem Zylinder über Grundfläche und Höhe?

Das Volumen eines Zylinders über Grundfläche und Höhe berechnest du, indem du zuerst die Kreis-Grundfläche bestimmst und dann mit der Höhe multiplizierst: . Dabei ist der Radius der Grundfläche.

Welche Volumenformel passt zu Prisma Pyramide Kegel und Kugel?

Die passenden Volumenformeln sind: Prisma , Pyramide , Kegel und Kugel . Dabei ist die Grundfläche und die Höhe.

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Kubikmeter berechnen

Wichtige Inhalte in diesem Video

Kubikmeter berechnen einfach erklärt

(00:13)

Grundfläche Kreis: Zylinder und Kegel

(01:44)

Andere Grundflächen: Pyramide und Prisma

(02:10)

Kugel

(02:48)

Wie rechne ich Kubikmeter aus? Wie du das Volumen in Kubikmeter berechnen kannst, zeigen wir dir hier und in unserem Video !

Inhaltsübersicht

Kubikmeter berechnen einfach erklärt

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(00:13)

Den Rauminhalt (auch: Volumen) berechnest du oft in der Einheit Kubikmeter m³. Ein Kubikmeter ist dabei das Volumen eines Würfels mit einer Kantenlänge von genau einem Meter. Deswegen benutzt du bei Würfeln und Quadern die Formel

Volumen = Höhe • Länge • Breite

Kubikmeter berechnen Pool:

Beispiel: Du willst das Volumen eines Pools mit der Länge 4 m, Breite 2,4 m und Höhe 1,6 m berechnen. Dazu setzt du die Werte in die Formel ein: 1,6 m • 4 m • 2,4 m = 15,36 m³.

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Wichtig! Andere Volumeneinheiten sind zum Beispiel Kubikzentimeter, Kubikdezimeter oder Liter. Damit du das Volumen eines Körpers ausrechnen kannst, müssen die Einheiten seiner Maße Länge, Höhe und Breite immer gleich sein. Sind sie das nicht, musst du die Einheiten umrechnen. Wie das geht, erfährst du in diesem Video .

Bei anderen Figuren gibt es keine einheitliche „Kubikmeter berechnen Formel“. Sie ist abhängig von der Grundfläche des Körpers. Wie das funktioniert, erfährst du jetzt!

Grundfläche Kreis: Zylinder und Kegel

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(01:44)

Ein Zylinder und ein Kegel haben als Grundfläche einen Kreis . Bei einem Zylinder berechnest du zuerst die Grundfläche (π • r²) und multiplizierst sie dann mit der Höhe h. Bei einem Kegel multiplizierst du die Grundfläche mit der Höhe und 1/3. Die Formeln zum Kubik ausrechnen sind:

Zylinder und Kegel Volumen

V_Zylinder = π • r² • h

V_Kegel = 1/3 • π • r² • h

Studyflix vernetzt: Hier ein Video aus einem anderen Bereich

Andere Grundflächen: Pyramide und Prisma

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(02:10)

Pyramiden und Prismen können Dreiecke , Vierecke oder andere Vielecke als Grundfläche haben. Die allgemeinen Kubik berechnen Formeln sehen so aus:

Pyramide und Prisma Volumen

V_Pyramide = 1/3 • G • h

V_Prisma = G • h

Je nach Grundfläche sieht deine Volumenformel von Prismen und Pyramiden also unterschiedlich aus. Zuerst berechnest du G mit der jeweiligen Flächenformel und dann setzt du es in deine Kubik berechnen Formel ein.

Kugel

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(02:48)

Das Volumen einer Kugel berechnest du mit der Formel

Volumen Kugel

V_Kugel = 4/3 • π • r³

Jetzt kennst du die „Kubikmeter berechnen Formeln“ der wichtigsten geometrischen Körper!

Kubikmeter berechnen – wichtigste Fragen

Wie groß ist ein Kubikmeter?
Ein Kubikmeter ist ein Würfel mit Kantenlänge von 1 Meter.
Wie berechne ich Kubikmeter?
Multipliziere dafür die Länge mit der Höhe mit der Breite . Beispiel: ein Karton der Größe 1m x 1,5m x 2m hat das Volumen 1 x 1,5 x 2 = 3m³.
Wie viel Liter sind ein Kubikmeter?
1 Kubikmeter sind 1.000 Liter.
Wie viel Kubikmeter sind ein Liter?
1 Liter sind 0,001 Kubikmeter.

Kubikmeter berechnen — häufigste Fragen

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Was bedeutet ein Kubikmeter in der Vorstellung als Würfel?

Ein Kubikmeter bedeutet als Würfel vorgestellt: Das Volumen ist genau so groß wie bei einem Würfel mit einer Kantenlänge von 1 Meter. Weil alle drei Kanten 1 Meter lang sind, ergibt sich $1\,\text{m} \cdot 1\,\text{m} \cdot 1\,\text{m} = 1\,\text{m}^3$ .
Wie berechne ich das Volumen von einem Quader in Kubikmetern?

Das Volumen eines Quaders in Kubikmetern berechnest du mit $V = \text{Länge} \cdot \text{Breite} \cdot \text{Höhe}$ , wenn alle Maße in Metern angegeben sind. Konkret: Bei 4 m, 2,4 m und 1,6 m gilt $V = 4 \cdot 2{,}4 \cdot 1{,}6 = 15{,}36\,\text{m}^3$ .
Wann muss ich vor dem Rechnen die Einheiten von Länge Breite Höhe umrechnen?

Du musst die Einheiten von Länge, Breite und Höhe vor dem Rechnen umrechnen, wenn sie nicht gleich sind. Für eine korrekte Volumenberechnung müssen alle drei Maße in derselben Einheit stehen, zum Beispiel alle in Metern, damit das Ergebnis sauber in $\text{m}^3$ herauskommt.
Wie berechne ich das Volumen von einem Zylinder über Grundfläche und Höhe?

Das Volumen eines Zylinders über Grundfläche und Höhe berechnest du, indem du zuerst die Kreis-Grundfläche $G = \pi \cdot r^2$ bestimmst und dann mit der Höhe multiplizierst: $V = G \cdot h = \pi \cdot r^2 \cdot h$ . Dabei ist der Radius der Grundfläche.
Welche Volumenformel passt zu Prisma Pyramide Kegel und Kugel?

Die passenden Volumenformeln sind: Prisma $V = G \cdot h$ , Pyramide $V = \frac{1}{3}\cdot G \cdot h$ , Kegel $V = \frac{1}{3}\cdot \pi \cdot r^2 \cdot h$ und Kugel $V = \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r^3$ . Dabei ist die Grundfläche und die Höhe.