In diesem Beitrag erklären wir dir mit vielen Beispielen, wie du den Flächeninhalt im Quadrat berechnen kannst. Du möchtest dich beim Lernen lieber zurücklehnen? Dann schau dir unser Video an!
Ein Quadrat ist ein besonderes Rechteck. Beim Rechteck berechnest du den Flächeninhalt mit der Formel A = a • b (Länge mal Breite).
Ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten. Deshalb kannst du die Flächenformel hier zu A = a • a (Länge mal Länge) vereinfachen.
Beispiel: Ein Quadrat mit der Seitenlänge 2cm hat einen Flächeninhalt von 2cm • 2cm = 4cm2
Eine ausführlichere Erklärung und viele anschauliche Beispiele siehst du jetzt.
Mit der Formel kannst du ganz schnell den Flächeninhalt von einem Quadrat mit der Seitenlänge berechnen.
Hinweis: Statt kannst du auch
rechnen.
Schauen wir uns noch die Flächenberechnung im Quadrat mit Seitenlänge an.
Weil die Seitenlänge hier in der Längeneinheit m (Meter) gegeben war, bekommst du die Fläche vom Quadrat in m².
Manchmal hast du für das Berechnen der Quadrat Fläche nicht die Seitenlänge, sondern nur den Umfang
vom Quadrat gegeben. Mit einem kleinen Umweg kannst du auch dann den Flächeninhalt vom Quadrat berechnen. Dafür ist der Umfang gegeben.
Die Flächeninhalt Formel brauchst du auch häufiger bei Anwendungsaufgaben mit einem Quadrat. Schauen wir uns dazu noch ein Beispiel an.
Ein Spielplatz in deiner Nachbarschaft soll mit weichen Bodenplatten ausgelegt werden. Jede der Platten ist 1m² groß. Der Spielplatz hat eine quadratische Form und ist an jeder Seite sechs Meter lang. Berechne, wie viele Platten die Stadt kaufen muss, um den ganzen Spielplatz auslegen zu können.
Die Aufgabe kannst du mit einer Flächenberechnung vom Quadrat lösen. Weil jede der Platten 1m² groß ist, musst du nur den Flächeninhalt vom Quadrat berechnen.
Die Stadt braucht 36 Platten, um den ganzen Spielplatz auszulegen.
Manchmal ist die Fläche in einem Quadrat nicht ganz ausgefüllt. Trotzdem kannst du den blauen Flächeninhalt in wenigen Schritten berechnen. Dabei gehst du wie folgt vor.
Berechne zuerst den Flächeninhalt vom großen Quadrat und ziehe dann die Fläche des kleinen Quadrats im Inneren ab.
Der Flächeninhalt der blauen Figur beträgt damit 40cm².
Die Formel für den Flächeninhalt im Quadrat ist eigentlich nur ein Spezialfall vom Flächeninhalt Rechteck .
Dort berechnest du den Flächeninhalt durch die Formel Länge mal Breite.
ARechteck = a • b
Bei einem Quadrat funktioniert das genauso, allerdings sind dort alle vier Seiten gleich lang. Es gilt
a = b
Deshalb berechnest du den Flächeninhalt vom Quadrat mit der vereinfachten Formel
AQuadrat = a • a
Neben dem Flächeninhalt kannst du auch den Umfang im Quadrat berechnen. Dafür gibt es nochmal eine eigene Quadrat Formel. Die Formel zum Umfang erklären wir dir nochmal ausführlich mit mehreren Beispielen in unserem extra Video dazu. Schau es dir gleich an!
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