Symmetrieachse
Was ist eine Symmetrieachse? Welche Figuren haben Symmetrieachsen und wie kannst du eine Symmetrieachse einzeichnen? Das alles erfährst du in unserem Beitrag und in unserem Video !
Inhaltsübersicht
Was ist eine Symmetrieachse einfach erklärt
Die Symmetrieachse verstehst du am besten an einem Beispiel: Schau dir mal das Bild eines Schmetterlings an. Faltest du seine Flügel genau in der Mitte übereinander, sehen beide Hälften genau gleich aus! Das nennst du symmetrisch. Die Faltlinie in der Mitte nennst du deshalb Symmetrieachse.
Statt die Flügel in der Mitte zu falten, kannst du dir die Symmetrieachse auch als Spiegel vorstellen. Sie spiegelt einen Flügel genau auf den anderen. Deswegen nennst du die Symmetrieachse auch Spiegelachse.
Figuren mit einer Symmetrieachse
Im Alltag begegnen dir verschiedene Figuren, bei denen du eine Spiegelachse einzeichnen kannst. Solche Formen nennst du dann symmetrisch !
Neben dem Schmetterling sind das zum Beispiel
- ein Herz,
- ein Haus,
- ein Blatt oder
- der Mond.
Stell dir ein Haus mit einer Tür in der Mitte und jeweils zwei Fenstern rechts und links vor. Ziehst du an der Dachspitze eine Linie nach unten, kannst du die beiden Seiten an der Linie falten. Sie sehen dann genau gleich aus, also ist das Haus zu der Symmetrieachse symmetrisch! Auch bei einige Laubblättern und dem Mond kannst du eine Symmetrieachse einzeichnen.
Es gibt auch Formen, die keine typische Form haben. Diese Figuren können symmetrisch sein (linke Figur), müssen es aber nicht sein (rechte Figur)!
Doch es gibt auch Figuren, die mehr als eine Symmetrieachse haben!
Figuren mit mehreren Symmetrieachsen
Im Alltag und besonders im Matheunterricht findest du Figuren mit mehr als einer Symmetrieachse. Du kannst die Figur dann an verschiedenen Linien falten und die beiden Seiten sind immer genau gleich!
Ein Rechteck hat genau zwei Symmetrieachsen. Du kannst es von rechts nach links, oder von oben nach unten falten. Das kennst du zum Beispiel von einem Blatt Papier. Hier siehst du die beiden Symmetrieachsen im Rechteck:
Ein Quadrat ist ein Rechteck mit vier gleich langen Seiten. Dadurch hat es vier Symmetrieachsen. Du kannst es nämlich zusätzlich an den Verbindungslinien von zwei schräg gegenüberliegenden Ecken (an den „Diagonalen “), spiegeln. Du hast bestimmt schon mal dieses quadratische Verkehrsschild gesehen, an dem du es dir gut vorstellen kannst!
Ein anderes symmetrisches Verkehrsschild ist das Dreieck. Gleichseitige Dreiecke haben genau drei Symmetrieachsen.
Aber Achtung! Das funktioniert nur, wenn auch wirklich alle drei Seiten gleich lang sind! Hat ein Dreieck nicht drei gleich lange Seiten, besitzt es diese Symmetrieachsen nicht!
Wie viele Symmetrieachsen hat ein Kreis? Ein Kreis hat unendlich viele Symmetrieachsen! Sie gehen alle durch seinen Mittelpunkt. Im Alltag kennst du symmetrische Kreise zum Beispiel von Torten.
Klasse! Jetzt hast du schon einige Figuren mit Spiegelachsen gesehen. Doch wie kannst du so eine Symmetrieachse selbst einzeichnen?
Symmetrieachse einzeichnen
Du sollst prüfen, ob eine Figur tatsächlich achsensymmetrisch ist? Das geht ganz einfach:
Kannst du die Figur so falten, dass die beiden Hälften genau gleich groß sind und übereinander liegen, ist sie symmetrisch!
Die Symmetrieachse kannst du nun einfach an der Faltlinie einzeichnen! Gar nicht so schwer, oder?
Eine Spiegelachse oder Symmetrieachse teilt eine Figur in zwei Teile. Sie sind genau gleich groß und passen perfekt aufeinander. In der Mathematik nennst du das deckungsgleich oder kongruent .
Vierecke
Du hast hier schon die Symmetrieachsen von Rechtecken gesehen und gelernt, wie viele Symmetrieachsen ein Quadrat hat. In der Mathematik gibt es aber noch viel mehr Vierecke, die symmetrisch zueinander sind. Welche Vierecke es gibt und welche Eigenschaften sie haben, zeigen wir dir in diesem Video !
