Was ist ein Parallelogramm und welche Eigenschaften hat es? Das erfährst du hier und in unserem Video !
Ein Parallelogramm ist ein schräges Viereck , bei dem die gegenüberliegenden Seiten
Hier sind das die Seiten a und c sowie b und d.
Welche Eigenschaften ein Parallelogramm hat, zeigen wir dir jetzt.
Die Seiten, Winkel und Diagonalen eines Parallelogramms haben besondere Eigenschaften, die du jetzt kennenlernst. Außerdem erfährst du, welche Symmetrieeigenschaften ein Parallelogramm hat
Seiten
Die gegenüberliegenden Seiten immer gleich lang:
Diese Seiten sind auch parallel zueinander:
Winkel
Die gegenüberliegenden Winkel gleich groß.
Die Winkel, die auf derselben Seite liegen, ergeben zusammen 180°.
Diagonalen und Mittelpunkt
Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig. Der Schnittpunkt ist der Mittelpunkt M.
Symmetrie
Ein Parallelogramm ist
Ein Parallelogramm hat
Ein Parallelogramm hat vier Ecken und gehört deshalb zu den Vierecken. Hier siehst du seine Beziehung mit anderen Vierecken:
Ein Parallelogramm
Ein Trapez ist ein Parallelogramm, wenn nicht nur ein Paar, sondern beide gegenüberliegenden Paare gleich lang und parallel sind.
Ist ein Rechteck ein Parallelogramm? Ja! Denn bei einem Rechteck sind die gegenüberliegenden Seiten gleich lang und parallel zueinander — so wie bei einem Parallelogramm.
Im Parallelogramm kannst du die Fläche A sowie den Umfang U berechnen. Wie das geht, siehst du hier:
Flächeninhalt
Den Flächeninhalt berechnest du mit der Formel A = a · ha. Du rechnest die Seitenlänge a mal die Höhe h.
Beispiel: Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms mit der Seitenlänge a = 7 cm und der Höhe ha = 3 cm.
Setze die Werte in die Formel ein:
A = a · ha
A = 7 cm · 3 cm
A = 21 cm2
Der Flächeninhalt ist A = 21 cm2.
Umfang
Der Umfang ist die Summe der vier Seitenlängen.
Du addierst also alle vier Seiten:
U = a + b + c + d
Beispiel: Berechne den Umfang des Parallelogramms mit den Seitenlängen a = 7 cm, b = 5 cm. Die gegenüberliegenden Seiten sind immer gleich lang, also gilt außerdem: c = 7 cm und d = 5 cm.
Setze die Werte aus der Abbildung in die Formel ein.
U = a + b + c + d
U = 7 cm + 5 cm + 7 cm + 5 cm
Der Umfang ist 24 cm groß.
Ein Parallelogramm hat keinen Umkreis und keinen Inkreis. Es gibt jedoch ein paar Ausnahmen:
Umkreis
Inkreis
Wenn ein Viereck nicht zwei, sondern nur ein Paar parallele Seiten hat, nennst du es ein Trapez. Was du sonst noch über das Trapez wissen musst, erfährst du hier .
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