Umfang Dreieck
Du fragst dich: Wie berechnet man den Umfang eines Dreiecks? Hier erklären wir dir genau, wie du den Umfang von Dreiecken bestimmen kannst! Sieh dir auch unser Video dazu an!
Inhaltsübersicht
Umfang Dreieck berechnen
Sehen wir uns die Berechnung des Umfangs an einem Beispiel an. Du hast ein Dreieck mit den Seiten a = 4 cm, b = 6 cm und c = 5 cm.
Um den Umfang zu berechnen, nutzt du die obige Formel:
U = a + b + c
Du setzt die Längen der Seiten in die Formel ein: Für a setzt du 4 cm, für b 6 cm und für c 5 cm ein.
Mit den Längen von a, b und c kannst du den Umfang direkt ausrechnen, indem du sie addierst:
![\[U=15 \; \textnormal{cm}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9a8e0ed16cd5165d9f2f282718c50b02_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Der Umfang des Dreiecks beträgt 15 cm. Du weißt nun, wie du den Umfang eines Dreieck berechnen kannst!
Umfang berechnen bei verschiedenen Einheiten
Du fragst dich, wie groß der Umfang eines Dreiecks ist. Du weißt, dass Seite a 37 cm lang ist und Seite b 62 cm lang ist. Die Seitenlänge von c beträgt 1,2 m. Wie berechnest du den Umfang des Dreiecks?
Als Erstes nimmst du dir die Umfang Formel zur Hand.
U = a + b + c
Du möchtest die Längenangaben deiner Seiten einsetzen. Allerdings sind die Längen von a und b in Zentimeter und die Länge von c in Meter angegeben. Um alle Längen zusammenzählen zu können, benötigst du sie in derselben Einheit. Daher wandelst du die Länge der Seite c in cm um.
![\[ 1,2 \; \textnormal{m} = 120 \; \textnormal{cm}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bd56b33f9d86de993177c71523a39088_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Die Seite c ist also 120 cm lang.
Jetzt kannst du alle Seitenlängen in die Formel einsetzen und zusammenzählen:
Spitze, du hast herausgefunden, dass der Umfang des Dreiecks 219 cm beträgt.
Umfang rechtwinkliges Dreieck berechnen
Du möchtest den Umfang von diesem rechtwinkligen Dreieck berechnen. Du weißt, dass die Seite a 4 cm lang ist und die Seite b 3 cm lang ist.
![\[U=\textcolor{blue}{4 \; \textnormal{cm}} + \textcolor{olive}{3 \; \textnormal{cm}} + \textcolor{red}{c}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-137b7275c4c463404ec729b1bddbf784_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Wie kannst du nun dem Umfang berechnen? Um den Umfang berechnen zu können, benötigst du noch die Länge von c. Um die Länge der Seite c herauszufinden, führst du zunächst eine Dreiecksberechnung durch.
Die Seitenlängen a und b kennst du bereits. Du weißt, dass das Dreieck einen rechten Winkel hat. Deshalb kannst du mithilfe des Satzes des Pythagoras die Länge von c berechnen.
![\[a^2 + b^2 =c^2\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a5c9ff25ea277a768ce14a43f36b7086_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dafür setzt du die Längenangaben von a und b in den Satz des Pythagoras ein. Anschließend löst du nach c auf.
Du hast herausgefunden, dass die Seite c 5 cm lang ist.
Jetzt kennst du die Längen aller Seiten. Den Umfang des Dreiecks kannst du berechnen, indem du alle Längenangaben in die Formel einsetzt.
![\[U=\textcolor{blue}{4 \; \textnormal{cm}} + \textcolor{olive}{3 \; \textnormal{cm}} + \textcolor{red}{5 \; \textnormal{cm}}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1aaa55693e2ab96dc6f98931321f51f0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[U=12 \; \textnormal{cm}\]](https://d1g9li960vagp7.cloudfront.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f93145a61146f4063ea6fd975e3883e9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Du hast herausgefunden, dass der Umfang deines Dreiecks 12 cm beträgt. Super, die Berechnung des Umfangs von Dreiecken beherrschst du nun bestens!
Flächeninhalt Dreieck
Nun fragst du dich sicher, wie du die Fläche eines Dreiecks berechnen kannst. Um zu erfahren, wie du den Flächeninhalt eines Dreiecks herausfinden kannst, schaust du dir am besten unseren Beitrag dazu an. Hier kommst du zum Video . Bis gleich!
