Video
Quiz

Teste dein Wissen zum Thema Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel, Wechselwinkel!

Hier geht's zum Video „Winkelarten und Winkeltypen

Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel, Wechselwinkel

Welche Winkelpaare gibt es und was sind ihre Eigenschaften? Mehr über Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel und Wechselwinkel erfährst du hier und im Video .

Quiz zum Thema Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel, Wechselwinkel
Inhaltsübersicht

Winkelpaare — Übersicht

Geraden können sich auf unterschiedliche Weisen kreuzen. Dadurch entstehen verschiedene Arten von Winkelpaaren. Bei einfachen Geradenkreuzungen gibt es Scheitelwinkel und Nebenwinkel. Während bei doppelten Kreuzungen zusätzlich Stufenwinkel und Wechselwinkel vorkommen.

Bild Beschreibung
winkelpaare, scheitelwinkel nebenwinkel stufenwinkel wechselwinkel aufgaben, was ist ein scheitelwinkel, was ist ein nebenwinkel, scheitelwinkel nebenwinkel stufenwinkel wechselwinkel, stufenwinkel wechselwinkel scheitelwinkel nebenwinkel, wechselwinkel stufenwinkel scheitelwinkel nebenwinkel, nebenwinkel scheitelwinkel stufenwinkel wechselwinkel, scheitelwinkel Beispiel
direkt ins Video springen
Scheitelwinkel

Scheitelwinkel

  • Sind jeweils gleich groß.
  • Liegen sich an der Kreuzung der Linien gegenüber.
winkelpaare, scheitelwinkel nebenwinkel stufenwinkel wechselwinkel aufgaben, was ist ein scheitelwinkel, was ist ein nebenwinkel, scheitelwinkel nebenwinkel stufenwinkel wechselwinkel, stufenwinkel wechselwinkel scheitelwinkel nebenwinkel, wechselwinkel stufenwinkel scheitelwinkel nebenwinkel, nebenwinkel scheitelwinkel stufenwinkel wechselwinkel, Nebenwinkel Beispiel
direkt ins Video springen
Nebenwinkel

Nebenwinkel

  • Ergänzen sich zu 180°.
  • Liegen auf einer Geraden nebeneinander.
winkelpaare, scheitelwinkel nebenwinkel stufenwinkel wechselwinkel aufgaben, was ist ein Stufenwinkel, was ist ein Wechselwinkel, scheitelwinkel nebenwinkel stufenwinkel wechselwinkel, stufenwinkel wechselwinkel scheitelwinkel nebenwinkel, wechselwinkel stufenwinkel scheitelwinkel nebenwinkel, nebenwinkel scheitelwinkel stufenwinkel wechselwinkel, Stufenwinkel Beispiel
direkt ins Video springen
Stufenwinkel

Stufenwinkel

  • Liegen an zwei parallelen Geraden, die von einer dritten Geraden geschnitten werden.
  • Liegen auf derselben Seite der schneidenden Geraden.
  • Sind jeweils gleich groß.
winkelpaare, scheitelwinkel nebenwinkel stufenwinkel wechselwinkel aufgaben, was ist ein Stufenwinkel, was ist ein Wechselwinkel, scheitelwinkel nebenwinkel stufenwinkel wechselwinkel, stufenwinkel wechselwinkel scheitelwinkel nebenwinkel, wechselwinkel stufenwinkel scheitelwinkel nebenwinkel, nebenwinkel scheitelwinkel stufenwinkel wechselwinkel, Wechselwinkel Beispiel
direkt ins Video springen
Wechselwinkel

Wechselwinkel

  • Liegen an zwei parallelen Geraden, die von einer dritten Geraden geschnitten werden.
  • Liegen auf verschiedenen Seiten der schneidenden Geraden.
  • Sind jeweils gleich groß.

Anwendungsbeispiele

Beispiel 1:
In der folgenden Abbildung sind zwei Winkel vorgegeben. Bestimme die Größe der anderen Winkel.

winkelpaare, scheitelwinkel nebenwinkel stufenwinkel wechselwinkel aufgaben, was ist ein scheitelwinkel, was ist ein nebenwinkel, scheitelwinkel nebenwinkel stufenwinkel wechselwinkel, stufenwinkel wechselwinkel scheitelwinkel nebenwinkel, wechselwinkel stufenwinkel scheitelwinkel nebenwinkel, nebenwinkel scheitelwinkel stufenwinkel wechselwinkel
direkt ins Video springen
Beispiel 1

Gegeben:
Winkel α = 105°

Gesucht:
– Größe der Winkel β, γ und δ

Lösung:

  • β =  α = 105°
  • γ = 180° – β = 180° – 105° = 75°
  •  δ = β = 30°

Erklärung:

  • Da α und β Stufenwinkel sind, sind die beiden immer gleich groß.
  • γ ist der Nebenwinkel von β. Nebenwinkel ergeben zusammen immer 180°.
  • Weil δ  der Nebenwinkel zu γ ist und sie gemeinsam immer 180° ergeben, kannst du ihn schnell berechnen. Außerdem ist er der Scheitelwinkel von β und damit gleich groß wie er.

Beispiel 2: 
Stell dir vor, du hast zwei parallele Geraden, die von einer dritten Geraden geschnitten werden. Du weißt, dass der Winkel an einer Stelle 50° beträgt. Bestimme die Größe der Stufenwinkel und Wechselwinkel.

Lösung:

  • Der Stufenwinkel ist ebenfalls 50°.
  • Der Wechselwinkel ist ebenfalls 50°.

Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel, Wechselwinkel — häufigste Fragen

  • Was sind Winkelpaare?
    Winkelpaare bestehen immer aus zwei Winkeln. Ihre Eigenschaften und Beziehungen ergeben sich aus ihrer speziellen Lage zueinander. Zu den Winkelpaaren gehören: Nebenwinkel, Scheitelwinkel, Stufenwinkel und Wechselwinkel.
     
  • Was ist ein Nebenwinkel und was ist ein Scheitelwinkel?
    Wenn sich zwei Geraden schneiden, nennst du die sich gegenüberliegenden Winkel Scheitelwinkel. Sie sind immer gleich groß. Winkel, die an einer Geradenkreuzung nebeneinander liegen, heißen Nebenwinkel.
     
  • Welche Eigenschaften haben die Winkelpaare?
    Bei einfachen Geradenkreuzungen ergeben sich Nebenwinkel, die gemeinsam 180 ° ergeben. Zusätzlich gibt es die Scheitelwinkel. Sie liegen sich gegenüber und sind gleich groß. An Doppelkreuzungen ergeben sich Stufenwinkel, die gleich groß sind und Wechselwinkel, die ebenfalls gleich groß sind.
Quiz zum Thema Scheitelwinkel, Nebenwinkel, Stufenwinkel, Wechselwinkel

Winkelarten und Winkeltypen

Jetzt kennst du dich mit den Winkelpaaren aus. Aber weißt du auch schon, wann du von einem spitzen Winkel sprichst? Mehr über verschiedene Winkelarten und Winkeltypen erfährst du hier!

Zum Video: Winkelarten und Winkeltypen
Zum Video: Winkelarten und Winkeltypen

Hallo, leider nutzt du einen AdBlocker.

Auf Studyflix bieten wir dir kostenlos hochwertige Bildung an. Dies können wir nur durch die Unterstützung unserer Werbepartner tun.

Schalte bitte deinen Adblocker für Studyflix aus oder füge uns zu deinen Ausnahmen hinzu. Das tut dir nicht weh und hilft uns weiter.

Danke!
Dein Studyflix-Team

Wenn du nicht weißt, wie du deinen Adblocker deaktivierst oder Studyflix zu den Ausnahmen hinzufügst, findest du hier eine kurze Anleitung. Bitte .