Geometrische Körper
Hier findest du eine Übersicht zu den geometrischen Körpern. Schau dir auch gerne unser Video dazu an!
Inhaltsübersicht
Was sind geometrische Körper?
Geometrische Körper sind Dinge, die du anfassen kannst. Dazu gehören zum Beispiel der Würfel, die Pyramide und die Kugel. Die Körper haben eine Form, die Platz braucht. Deshalb kannst du sie stapeln oder mit Wasser füllen. Sie sind also nicht flach wie ein Blatt Papier.
Wenn du dir einen Körper anschaust, kannst du ein paar besondere Eigenschaften finden. Sie haben Ecken, wo zwei oder mehr Kanten zusammenkommen. Kanten sind die Linien, an denen Flächen aufeinandertreffen. Die Flächen selbst sind die großen Seiten.
Manche geometrische Körper haben etwas Besonderes: eine Spitze. Das ist der Punkt, an dem mehrere Kanten oder Flächen zusammenlaufen. Schau dir den rechten Körper auf dem Bild an: das ist ein Kegel. Er läuft oben spitz zu — genau das ist die Spitze. Schauen wir uns jetzt die einzelnen Körper genauer an.
Der geometrische Körper Würfel
Der Würfel ist ein Körper, der genauso aussieht wie ein Spielwürfel. Die Teile, aus denen er besteht, sind gleich groß: Die Flächen sind alle gleich groß und die Kanten gleich lang. Deshalb nennst du seine Flächen auch quadratisch.
- 8 Ecken
- 12 Kanten
- 6 Flächen
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Der geometrische Körper Quader
Die Form vom Quader kennst du vielleicht von Schuhkartons oder einem Schrank. Der Körper besteht aus sechs Rechtecken. Seine gegenüberliegenden Flächen sind immer gleich groß.
- 8 Ecken
- 12 Kanten
- 6 Flächen
Der geometrische Körper Pyramide
Die Pyramide hat eine Grundfläche und eine Spitze. Besonders ist, dass die Grundfläche verschieden aussehen kann.
- 5 Ecken
- 8 Kanten
- 5 Flächen
Übrigens: Die vierseitige Pyramide kommt dir vielleicht von den ägyptischen Pyramiden bekannt vor.
- 4 Ecken
- 6 Kanten
- 4 Flächen
Der geometrische Körper Prisma
Das Prisma ist ein Überbegriff für mehrere Körper. Es hat immer oben und unten die gleiche Fläche. Die beiden Flächen werden durch Rechtecke verbunden.
- 6 Ecken
- 9 Kanten
- 5 Flächen
Übrigens: Das dreiseitige Prisma hat die Form von einem Hausdach.
- 8 Ecken
- 12 Kanten
- 6 Flächen
Der geometrische Körper Zylinder
Der Zylinder sieht wie eine Getränkedose aus. Er hat zwei gleiche Kreise als Grundfläche und Deckfläche. Die beiden sind mit einer Fläche verbunden, die einmal um den Körper herum geht.
- 0 Ecken
- 2 Kanten
- 3 Flächen
Der geometrische Körper Kugel
Die Kugel sieht aus wie eine Murmel oder ein Fußball und ist ein besonderer geometrischer Körper. Denn sie besteht nur aus einer Fläche.
- 0 Ecken
- 0 Kanten
- 1 Fläche
Der geometrische Körper Kegel
Den Kegel kennst du vielleicht von einem Trichter oder einer Eiswaffel. Er hat keine Ecken, dafür aber eine Spitze. Er hat eine runde Grundfläche, die nach oben spitz zuläuft.
- 1 Spitze
- 0 Ecken
- 1 Kante
- 2 Flächen
Geometrische Körper — häufigste Fragen
(ausklappen)
Geometrische Körper — häufigste Fragen
(ausklappen)-
Wie erkenne ich schnell, ob ein Körper ein Prisma ist oder eine Pyramide?Ein Prisma hat zwei gleiche, parallele Grundflächen, eine Pyramide hat nur eine Grundfläche und eine Spitze. Beim Prisma sind die Seitenflächen meist Rechtecke oder Parallelogramme. Bei der Pyramide sind alle Seitenflächen Dreiecke, die an einer Spitze zusammenlaufen.
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Was zählt bei Kugel, Zylinder und Kegel als Fläche und warum sind die Seiten dort keine „normalen“ Flächen wie beim Würfel?Bei Kugel, Zylinder und Kegel zählen auch gekrümmte Flächen als Flächen, weil sie den Körper vollständig begrenzen. Die Seiten sind dort nicht „normal“ wie beim Würfel, weil sie nicht eben sind. Beim Zylinder ist die Mantelfläche gebogen, bei der Kugel ist alles gekrümmt.
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Welche typischen Fehler passieren beim Zählen von Kanten und Flächen beim Zylinder und beim Kegel?Ein typischer Fehler ist, die runden Randlinien falsch zu zählen oder die Mantelfläche zu vergessen. Beim Zylinder werden die zwei Kreisränder oft als „keine Kanten“ übersehen, dabei sind es zwei Kanten. Beim Kegel wird die eine Kreisrandkante oder die gebogene Mantelfläche häufig nicht mitgezählt.
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Wie kann ich aus einem Netz erkennen, welcher Körper daraus gefaltet wird?Du erkennst den Körper am Netz, indem du die Grundflächen und die Seitenflächen anschaust. Zwei gleiche Flächen plus ein Streifen aus Rechtecken ergibt ein Prisma, ein Vieleck mit Dreiecken rundherum ergibt eine Pyramide. Ein Kreis plus Kreisausschnitt ergibt einen Kegel, zwei Kreise plus Rechteck einen Zylinder.
Geometrische Formen und Figuren
Du solltest neben den Körpern auch Formen und Figuren der Geometrie kennen. Anders als Körper sind sie flach. Schau dir gleich unser Video dazu an!
