Oberfläche Zylinder
Du willst wissen, was ein Zylinder ist und wie du die Zylinder Oberfläche berechnen kannst? Hier und in unserem Video erfährst du es!
Inhaltsübersicht
Oberfläche Zylinder einfach erklärt
Der Zylinder ist ein geometrischer Körper. Um seine Oberfläche zu berechnen, faltest du ihn einmal auseinander. Dadurch bekommst du drei Flächen: zwei Kreisflächen (Deckfläche D und Grundfläche G) und eine Mantelfläche M.
Rechnest du alle Flächen zusammen, bekommst du den Oberflächeninhalt des Zylinders.
Für die Oberfläche eines Zylinders brauchst du also die Fläche der beiden Kreise sowie die Mantelfläche: O = 2 • G + M. Ausgeschrieben ist die Formel für die Oberfläche eines Zylinders:
O = 2 · π · r2 + 2 · π · r · h
Schau dir jetzt Schritt für Schritt an, wie du die Oberfläche eines Zylinders berechnen kannst.
Grund- und Deckfläche eines Zylinders berechnen
Die Grund- und Deckfläche eines Zylinders ist kreisförmig. Deshalb berechnest du ihren Inhalt mit der Formel für den Flächeninhalt eines Kreises:
AKreis = π · r2
Wie groß sind Grund- und Deckfläche eines Zylinders mit dem Radius r = 3 cm?
AKreis = π · (3 cm)2 ≈ 28,27 cm2
Mantelfläche eines Zylinders berechnen
Die Mantelfläche eines Zylinders hat die Form eines Rechtecks. Den Flächeninhalt berechnest du, indem du Höhe mal Breite rechnest. Dabei ist die Breite nichts anderes als der Umfang der Kreisfläche. Den berechnest du mit 2 · π · r.
M = U · h
M = 2 · π · r · h
Wie groß ist die Mantelfläche eines Zylinders mit dem Radius r = 3 cm und der Höhe h = 6 cm?
M = 2 · π · 3 cm · 6 cm ≈ 113,10 cm2
Oberflächeninhalt Zylinder berechnen
Jetzt kannst du die beiden Grundflächen und die Mantelfläche zusammenrechnen:
O = 2 · G + M
O = 2 · 28,27 cm2+ 113,10 cm2 = 169,64 cm2
Damit ist die Zylinderoberfläche 169,64 cm2 groß.
Oberfläche Zylinder berechnen Beispiel
Berechne die Zylinder Oberfläche mit der ausführlichen Formel. Dafür ist ein Zylinder mit Radius r = 40 mm und Höhe h = 2 cm gegeben.
- Einheiten umrechnen: Zu Beginn musst du beiden Einheiten in dieselbe umrechnen. Wie das geht, zeigen wir dir hier .
r = 40 mm = 4 cm
- Formel aufstellen: Die Formel O = 2 · G + M ist ausgeschrieben:
O = 2 · π · r2 + 2 · π · r · h
- Angaben einsetzen: Setze deine Werte einfach in die Zylinder Oberfläche Formel ein.
O = 2 · π · (4cm)2 + 2 · π · 4 cm · 2 cm
- Ergebnis berechnen:
O = 2 · π · 16 cm2 + 2 · π · 8 cm ≈ 150,8 cm2
Die Zylinderoberfläche beträgt also 150,8 cm2.
Oberfläche Zylinder — häufigste Fragen
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Wie berechnet man die Oberfläche eines Zylinders?
Die Zylinder Oberflächen Formel ist O = 2 · G + M.
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Wie berechne ich den Oberflächeninhalt eines Zylinders?
Den Oberflächeninhalt eines Zylinders berechnest du mit der Formel: O = 2 · π · r2 + 2 · π · r · h
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Wie sieht ein Zylinder aus?
Der Zylinder gehört zu den geometrischen Körpern und sieht aus wie ein Rohr oder eine Konservendose. Er besteht aus zwei parallel gegenüberliegenden Kreisflächen und einer Mantelfläche. Die Mantelfläche sieht aus wie ein Rechteck.
Volumen Zylinder
Eine weitere wichtige Formel des Zylinders ist die Formel für das Volumen:
V = r² • π • h
In unserem Video zum Volumen vom Zylinder erklären wir dir Schritt für Schritt, wie du das Volumen eines Zylinders berechnest!
