
Flächeninhalt Rechteck
Du willst wissen, wie du den Flächeninhalt von einem Rechteck berechnen kannst? Hier und im Video erfährst du alles, was du wissen musst!
Inhaltsübersicht
Wie berechnest du den Flächeninhalt eines Rechtecks?
Ein Rechteck ist eine besondere Form eines Vierecks. Es hat vier rechte Winkel (je 90°). Außerdem sind gegenüberliegende Seiten gleich lang: Die langen Seiten sind die Länge, die kürzeren die Breite des Rechtecks.
Um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen, brauchst du nur zwei Dinge: die Länge und die Breite. Beides multiplizierst du miteinander. Das Ergebnis ist der Flächeninhalt.
Die Formel lautet:
A = Länge • Breite
A = a • b
➡️ Beispiel:
Ein Rechteck ist 8 cm lang und 3 cm breit. Also rechnest du:
A = 8 cm • 3 cm = 24 cm²
Die Fläche des Rechtecks ist also 24 Quadratzentimeter.
Übungen zur Flächenberechnung von Rechtecken
In den nächsten Abschnitten siehst du ein paar Übungen, wie du die Formel A = a • b in verschiedenen Aufgaben einsetzt.
Übung 1: Flächeninhalt berechnen
Berechne den Flächeninhalt der folgenden Rechtecke:
Lösungen:
a) 5 cm • 3 cm = 15 cm²
b) 9 cm • 2 cm = 18 cm²
c) 6 cm • 6 cm = 36 cm²
d) 8 cm • 4 cm = 32 cm²
Gut zu wissen: Ein Quadrat ist eine Sonderform des Rechtecks!
Übung 2: Formel umstellen
Hast du nur eine Seite und die Fläche gegeben, musst du die Formel A = a • b für den Flächeninhalt eines Rechtecks umstellen.
- Für die Seite a wäre das: a = A ÷ b
- Für die Seite b rechnest du: b = A ÷ a
Berechne zum Beispiel die fehlende Seitenlänge für folgende Rechtecke:
Lösungen:
a) b = A ÷ a = 35 cm2 ÷ 7 cm = 5 cm
b) a = A ÷ b = 54 cm2 ÷ 6 cm = 9 cm
c) b = A ÷ a = 80 cm2 ÷ 10 cm = 8 cm
d) a = A ÷ b = 45 cm2 ÷ 5 cm = 9 cm
Übung 3: Fläche zusammengesetzter Figuren berechnen
Es kann auch vorkommen, dass du von zusammengesetzten Figuren die Fläche berechnen sollst. Dann rechnest du die Fläche jedes Rechtecks einzeln aus und addierst die Ergebnisse.
Berechne die Fläche dieser Figur:
Lösung:
- Fläche Rechteck 1: 5 cm • 5 cm = 25 cm²
- Fläche Rechteck 2: 2 cm • 8 cm = 16 cm²
- Gesamtfläche: 25 cm² + 16 cm² = 41 cm²
Die zusammengesetzte Figur hat also eine Fläche von 41 Quadratzentimetern.
Umfang Rechteck
Neben dem Flächeninhalt ist auch oft der Umfang eines Rechtecks gefragt. Du berechnest ihn mit der Formel U = 2 • (a + b). In unserem Video dazu zeigen wir dir, welche Aufgaben dich bei der Berechnung des Umfangs von Rechtecken erwarten!