Volumen Würfel
Der Würfel ist ein besonderer Körper — so auch sein Volumen. Wie du das Volumen eines Würfels berechnest, zeigen wir dir hier und im Video !
Inhaltsübersicht
Volumen eines Würfels berechnen
Ein Würfel ist ein spezieller Körper. Denn alle Seiten eines Würfels sind gleich lang. Um das Volumen eines Würfels zu berechnen, brauchst du daher nur die Länge einer Seite. Die Formel für das Volumen lautet:
V = a • a • a
Hat ein Würfel zum Beispiel die Seitenlänge a = 3 cm, berechnest du das Volumen so:
V = 3 cm • 3 cm • 3 cm = 27 cm3
Das Volumen ist der Raum, den ein Körper einnimmt. Du kannst dir das Volumen als die Menge an Wasser vorstellen, die in den Körper passt. Wichtig ist, dass du hinter dem Volumen immer Kubikeinheiten schreibst, wie zum Beispiel mm3 (Kubikmillimeter), cm3 (Kubikzentimeter), m3 (Kubikmeter).
Würfel Volumen berechnen — Beispiel
Schauen wir uns noch ein weiteres Beispiel an, wie du das Volumen von einem Würfel berechnest: Stell dir vor, du hast einen Würfel mit der Seitenlänge a = 5 cm. Die Formel für das Volumen eines Quadrats lautet V = a • a • a. Jetzt setzt du einfach die 5 cm in die Formel ein:
V = 5 cm • 5 cm • 5 cm
Wenn du das ausrechnest, erhältst du 25 cm3.
Übrigens: Das Volumen von einem Quader
berechnest du genauso. Da hier aber die Seiten unterschiedlich lang sein können, rechnest du V = a • b • c
Oberfläche Quader und Würfel
Es kann aber auch vorkommen, dass du neben dem Volumen auch die Oberfläche eines Würfels berechnen sollst. Dafür berechnest du die Fläche von einem Quadrat mit a • a. Da ein Würfel aber aus 6 Quadraten besteht, rechnest du das Ganze mal 6.
O = 6 • a • a
Eine ausführliche Erklärung und weitere Beispiele zur Oberfläche eines Würfels und eines Quaders findest du hier!
Volumen Würfel — häufigste Fragen
-
Wie wird das Volumen von einem Würfel berechnet?
Ein Würfel ist ein Quader, bei dem alle Seiten gleich lang sind. Daher berechnest du das Volumen eines Würfels, indem du die Länge einer Seite dreimal multiplizierst: V = a • a • a.
-
Was ist die Volumen Formel für einen Würfel?
Die Volumen-Formel für einen Würfel lautet: V = a • a • a = a3. Das bedeutet, du multiplizierst die Seitenlänge a des Würfels dreimal miteinander, um das Volumen zu erhalten.