Was bedeutet Volumen bei einem Würfel in einfachen Worten?

Volumen bei einem Würfel bedeutet der Raum, den der Würfel einnimmt. Anschaulich ist das die Menge an Wasser, die in den Würfel hineinpassen würde. Volumen beschreibt also nicht die Außenfläche, sondern den „Inhalt“ des Körpers.

Wie berechne ich das Volumen eines Würfels mit der Seitenlänge a?

Das Volumen eines Würfels mit der Seitenlänge a berechnest du, indem du die Seitenlänge dreimal miteinander multiplizierst: . Konkret bedeutet das: Hat der Würfel , dann ist .

Welche Einheit muss ich beim Würfelvolumen am Ende schreiben?

Beim Würfelvolumen musst du am Ende immer eine Kubikeinheit schreiben, also eine Einheit hoch 3. Das liegt daran, dass Volumen dreidimensionaler Raum ist. Typische Einheiten sind mm³, cm³ oder m³, passend zur verwendeten Längeneinheit.

Wann rechne ich beim Volumen mit a mal b mal c?

Mit rechnest du beim Volumen eines Quaders, wenn die Kantenlängen unterschiedlich sein können. Beim Würfel sind alle Kanten gleich lang, deshalb reicht dort . Der Unterschied ist also: gleiche Kantenlängen oder drei verschiedene.

Wie unterscheide ich Volumen und Oberfläche beim Würfel?

Volumen und Oberfläche unterscheidest du daran, dass das Volumen den „Inhalt“ (Raum im Inneren) beschreibt, die Oberfläche aber die gesamte Außenfläche. Beim Würfel gilt für das Volumen , für die Oberfläche , weil ein Würfel aus 6 Quadraten besteht.

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Volumen Würfel

Der Würfel ist ein besonderer Körper — so auch sein Volumen. Wie du das Volumen eines Würfels berechnest, zeigen wir dir hier und im Video!

Inhaltsübersicht

Volumen eines Würfels berechnen

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(01:55)

Ein Würfel ist ein spezieller Körper. Denn alle Seiten eines Würfels sind gleich lang. Um das Volumen eines Würfels zu berechnen, brauchst du daher nur die Länge einer Seite. Die Formel für das Volumen lautet:

V = a • a • a

Das Bild zeigt einen Würfel mit der Seitenlänge a. Es verdeutlicht, dass alle Kanten gleich lang sind. — Volumen eines Würfels

Hat ein Würfel zum Beispiel die Seitenlänge a = 3 cm, berechnest du das Volumen so:

V = 3 cm • 3 cm • 3 cm = 27 cm³

Volumen von Körpern

Das Volumen ist der Raum, den ein Körper einnimmt. Du kannst dir das Volumen als die Menge an Wasser vorstellen, die in den Körper passt. Wichtig ist, dass du hinter dem Volumen immer Kubikeinheiten schreibst, wie zum Beispiel mm³(Kubikmillimeter), cm³(Kubikzentimeter), m³(Kubikmeter).

Würfel Volumen berechnen — Beispiel

Schauen wir uns noch ein weiteres Beispiel an, wie du das Volumen von einem Würfel berechnest: Stell dir vor, du hast einen Würfel mit der Seitenlänge a = 5 cm. Die Formel für das Volumen eines Quadrats lautet V = a • a • a. Jetzt setzt du einfach die 5 cm in die Formel ein:

V = 5 cm • 5 cm • 5 cm

Wenn du das ausrechnest, erhältst du 25 cm³.

Das Bild zeigt die Volumenformel eines Würfels: V ist gleich a mal a mal a. — Volumen eines Würfels

Übrigens: Das Volumen von einem Quader berechnest du genauso. Da hier aber die Seiten unterschiedlich lang sein können, rechnest du V = a • b • c

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Volumen Würfel — häufigste Fragen

(ausklappen)

Was bedeutet Volumen bei einem Würfel in einfachen Worten?

Volumen bei einem Würfel bedeutet der Raum, den der Würfel einnimmt. Anschaulich ist das die Menge an Wasser, die in den Würfel hineinpassen würde. Volumen beschreibt also nicht die Außenfläche, sondern den „Inhalt“ des Körpers.
Wie berechne ich das Volumen eines Würfels mit der Seitenlänge a?

Das Volumen eines Würfels mit der Seitenlänge a berechnest du, indem du die Seitenlänge dreimal miteinander multiplizierst: $V = a \cdot a \cdot a$ . Konkret bedeutet das: Hat der Würfel $a = 3\,\text{cm}$ , dann ist $V = 3\,\text{cm} \cdot 3\,\text{cm} \cdot 3\,\text{cm} = 27\,\text{cm}^3$ .
Welche Einheit muss ich beim Würfelvolumen am Ende schreiben?

Beim Würfelvolumen musst du am Ende immer eine Kubikeinheit schreiben, also eine Einheit hoch 3. Das liegt daran, dass Volumen dreidimensionaler Raum ist. Typische Einheiten sind mm³, cm³ oder m³, passend zur verwendeten Längeneinheit.
Wann rechne ich beim Volumen mit a mal b mal c?

Mit $V = a \cdot b \cdot c$ rechnest du beim Volumen eines Quaders, wenn die Kantenlängen unterschiedlich sein können. Beim Würfel sind alle Kanten gleich lang, deshalb reicht dort $V = a \cdot a \cdot a$ . Der Unterschied ist also: gleiche Kantenlängen oder drei verschiedene.
Wie unterscheide ich Volumen und Oberfläche beim Würfel?

Volumen und Oberfläche unterscheidest du daran, dass das Volumen den „Inhalt“ (Raum im Inneren) beschreibt, die Oberfläche aber die gesamte Außenfläche. Beim Würfel gilt für das Volumen $V = a \cdot a \cdot a$ , für die Oberfläche $O = 6 \cdot a \cdot a$ , weil ein Würfel aus 6 Quadraten besteht.

Oberfläche Quader und Würfel

Es kann aber auch vorkommen, dass du neben dem Volumen auch die Oberfläche eines Würfels berechnen sollst. Dafür berechnest du die Fläche von einem Quadrat mit a • a. Da ein Würfel aber aus 6 Quadraten besteht, rechnest du das Ganze mal 6.

O = 6 • a • a

Eine ausführliche Erklärung und weitere Beispiele zur Oberfläche eines Würfels und eines Quaders findest du hier!