Was brauche ich, um den Flächeninhalt eines Rechtecks zu berechnen?

Um den Flächeninhalt eines Rechtecks zu berechnen, brauchst du die Länge und die Breite. Diese beiden Seitenlängen werden miteinander multipliziert, weil die Fläche angibt, wie viel Platz das Rechteck innerhalb seiner Begrenzung einnimmt.

Wie berechne ich den Flächeninhalt eines Rechtecks mit Länge und Breite?

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnest du, indem du Länge und Breite miteinander multiplizierst: . Konkret bedeutet das: Ist ein Rechteck 8 cm lang und 3 cm breit, dann gilt .

Welche Einheit hat der Flächeninhalt bei Zentimetern als Seitenlängen?

Wenn die Seitenlängen in Zentimetern angegeben sind, hat der Flächeninhalt die Einheit Quadratzentimeter, also cm². Das liegt daran, dass bei zwei Längen in Zentimetern miteinander multipliziert werden, zum Beispiel cm mal cm ergibt cm².

Wie berechne ich eine fehlende Rechteckseite aus Fläche und anderer Seite?

Eine fehlende Rechteckseite berechnest du, indem du die Fläche durch die bekannte Seite teilst: oder . Zum Beispiel gilt bei und : .

Wie berechne ich die Fläche einer zusammengesetzten Figur aus Rechtecken?

Die Fläche einer zusammengesetzten Figur aus Rechtecken berechnest du, indem du die Fläche jedes einzelnen Rechtecks separat ausrechnest und danach alle Teilflächen addierst. Zum Beispiel: und , zusammen .

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Flächeninhalt Rechteck

Wichtige Inhalte in diesem Video

Wie berechnest du den Flächeninhalt eines Rechtecks?

(00:11)

Übungen zur Flächenberechnung von Rechtecken

(01:15)

Übung 2: Formel umstellen

(02:32)

Du willst wissen, wie du den Flächeninhalt von einem Rechteck berechnen kannst? Hier und im Video erfährst du alles, was du wissen musst!

Inhaltsübersicht

Wie berechnest du den Flächeninhalt eines Rechtecks?

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(00:11)

Ein Rechteck ist eine besondere Form eines Vierecks. Es hat vier rechte Winkel (je 90°). Außerdem sind gegenüberliegende Seiten gleich lang: Die langen Seiten sind die Länge, die kürzeren die Breite des Rechtecks.

Um die Fläche eines Rechtecks zu berechnen, brauchst du nur zwei Dinge: die Länge und die Breite. Beides multiplizierst du miteinander. Das Ergebnis ist der Flächeninhalt.

Die Formel lautet:

A = Länge • Breite
A = a • b

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➡️ Beispiel:
Ein Rechteck ist 8 cm lang und 3 cm breit. Also rechnest du:
A = 8 cm • 3 cm = 24 cm²
Die Fläche des Rechtecks ist also 24 Quadratzentimeter.

Übungen zur Flächenberechnung von Rechtecken

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(01:15)

In den nächsten Abschnitten siehst du ein paar Übungen, wie du die Formel A = a • b in verschiedenen Aufgaben einsetzt.

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Übung 1: Flächeninhalt berechnen

Berechne den Flächeninhalt der folgenden Rechtecke:

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Lösungen:

a) 5 cm • 3 cm = 15 cm²

b) 9 cm • 2 cm = 18 cm²

c) 6 cm • 6 cm = 36 cm²

d) 8 cm • 4 cm = 32 cm²

Gut zu wissen: Ein Quadrat ist eine Sonderform des Rechtecks!

Übung 2: Formel umstellen

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(02:32)

Hast du nur eine Seite und die Fläche gegeben, musst du die Formel A = a • b für den Flächeninhalt eines Rechtecks umstellen.

Für die Seite a wäre das: a = A ÷ b
Für die Seite b rechnest du: b = A ÷ a

Berechne zum Beispiel die fehlende Seitenlänge für folgende Rechtecke:

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Lösungen:

a) b = A ÷ a = 35 cm² ÷ 7 cm = 5 cm

b) a = A ÷ b = 54 cm² ÷ 6 cm = 9 cm

c) b = A ÷ a = 80 cm² ÷ 10 cm = 8 cm

d) a = A ÷ b = 45 cm² ÷ 5 cm = 9 cm

Übung 3: Fläche zusammengesetzter Figuren berechnen

Es kann auch vorkommen, dass du von zusammengesetzten Figuren die Fläche berechnen sollst. Dann rechnest du die Fläche jedes Rechtecks einzeln aus und addierst die Ergebnisse.

Berechne die Fläche dieser Figur:

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Lösung:

Fläche Rechteck 1: 5 cm • 5 cm = 25 cm²
Fläche Rechteck 2: 2 cm • 8 cm = 16 cm²
Gesamtfläche: 25 cm² + 16 cm² = 41 cm²

Die zusammengesetzte Figur hat also eine Fläche von 41 Quadratzentimetern.

Flächeninhalt Rechteck — häufigste Fragen

(ausklappen)

Was brauche ich, um den Flächeninhalt eines Rechtecks zu berechnen?

Um den Flächeninhalt eines Rechtecks zu berechnen, brauchst du die Länge und die Breite. Diese beiden Seitenlängen werden miteinander multipliziert, weil die Fläche angibt, wie viel Platz das Rechteck innerhalb seiner Begrenzung einnimmt.
Wie berechne ich den Flächeninhalt eines Rechtecks mit Länge und Breite?

Den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnest du, indem du Länge und Breite miteinander multiplizierst: $A = a \cdot b$ . Konkret bedeutet das: Ist ein Rechteck 8 cm lang und 3 cm breit, dann gilt $A = 8\,\text{cm} \cdot 3\,\text{cm} = 24\,\text{cm}^2$ .
Welche Einheit hat der Flächeninhalt bei Zentimetern als Seitenlängen?

Wenn die Seitenlängen in Zentimetern angegeben sind, hat der Flächeninhalt die Einheit Quadratzentimeter, also cm². Das liegt daran, dass bei $A = a \cdot b$ zwei Längen in Zentimetern miteinander multipliziert werden, zum Beispiel cm mal cm ergibt cm².
Wie berechne ich eine fehlende Rechteckseite aus Fläche und anderer Seite?

Eine fehlende Rechteckseite berechnest du, indem du die Fläche durch die bekannte Seite teilst: $a = \frac{A}{b}$ oder $b = \frac{A}{a}$ . Zum Beispiel gilt bei $A = 35\,\text{cm}^2$ und $a = 7\,\text{cm}$ : $b = \frac{35\,\text{cm}^2}{7\,\text{cm}} = 5\,\text{cm}$ .
Wie berechne ich die Fläche einer zusammengesetzten Figur aus Rechtecken?

Die Fläche einer zusammengesetzten Figur aus Rechtecken berechnest du, indem du die Fläche jedes einzelnen Rechtecks separat ausrechnest und danach alle Teilflächen addierst.
Zum Beispiel: $5\,\text{cm} \cdot 5\,\text{cm} = 25\,\text{cm}^2$ und $2\,\text{cm} \cdot 8\,\text{cm} = 16\,\text{cm}^2$ , zusammen $41\,\text{cm}^2$ .

Umfang Rechteck

Neben dem Flächeninhalt ist auch oft der Umfang eines Rechtecks gefragt. Du berechnest ihn mit der Formel U = 2 • (a + b). In unserem Video dazu zeigen wir dir, welche Aufgaben dich bei der Berechnung des Umfangs von Rechtecken erwarten!