ln Regeln

ln Regeln einfach erklärt  

Für den natürlichen Logarithmus  gibt es einige Rechenregeln, mit denen du den ln umformen kannst. 

Erinnerung: Der Logarithmus zur Basis e ist der ln: log_e x =ln x.

Hier hast du ein gutes Beispiel, wie du die ln Gesetze anwendest:

ln (8 · 2)

Wie kannst du das vereinfachen? Dafür brauchst du nur die erste ln Regel:

ln 8 · 2 = ln 8 + ln 2

ln Rechenregeln

Schau dir doch die einzelnen ln Rechenregeln nochmal durch und rechne einige Beispiele dazu. Übrigens funktionieren die ln Gesetze genau wie die Logarithmus Regeln . 

ln Regeln Produkt 2

Mit dieser Regel kannst du ein Produkt zu einer Addition umschreiben.

ln(a · b)=ln a + ln b

Am besten schaust du dir dafür gleich mal einige Beispiele an.

• ln (5 · 3) = ln 5 + ln 3
• ln (2 · 4) = ln 2 + ln 4

Du kannst diese Regel auch rückwärts verwenden und so den ln zusammenfassen.

• ln 3 + ln 10 = ln (3 · 10)

Achtung: ln(a+b) kannst du nicht vereinfachen!

ln Regeln Division  

Ganz ähnlich sieht die nächste Rechenregel aus.

Hier kannst du einen Bruch zu einer Differenz umformen.

Alle ln Rechengesetze wirst du auch häufig wieder rückwärts anwenden, um damit den ln vereinfachen zu können. 

ln Regeln Potenz  

Mit der nächsten ln Mathe Regel kannst du einen Exponenten vor den ln ziehen.

ln xⁿ = n · ln x

An den Beispielen siehst du sehr schön, was passiert.

• ln 3² = 2 · ln 3
• ln 2⁵ = 5 · ln 2

Natürlich funktioniert das auch in diesem Fall wieder rückwärts. 

• 4  · ln 3  = ln 3⁴

ln Gesetze Wurzel  

Mit der letzten der ln Funktion Regeln kannst du Ausdrücke mit einer Wurzel vereinfachen.

Auch dieses ln Gesetz kannst du mit den Beispielen nachvollziehen.

Du kannst mit dieser Regel auch den ln zusammenfassen.

Natürlicher Logarithmus

Alle Regeln, die wir dir hier vorgestellt haben, gelten für den natürlichen Logarithmus ln. Du willst mehr über dieses Thema erfahren? Dann schau dir gleich unser Video zum natürlichen Logarithmus an!