Zahlenreihen

Zahlenreihen einfach erklärt

Zahlenreihen sind eine Auflistung von Zahlen, die nebeneinander stehen. Oft sind die Zahlen nach einer bestimmten Regel oder einem Muster aufgelistet. Hier siehst du ein Beispiel:

2 4 6 8 

Häufig sollst du die Reihe weiter vervollständigen. Dafür fragst du dich, welche Zahl als nächstes kommt:

2 4 6 8 ?

Hier wäre es die 10! Du rechnest nach jeder Zahl also +2 und nach der 8 erhältst du dann die 10:

2 4 6 8 10

Eine Zahlenreihe zu lösen ist aber nicht immer so einfach. Deshalb schau dir am besten die Schritt- für Schrittanleitung an.

Zahlenreihen vervollständigen

Hier hast du eine Anleitung, wie du am besten beim Lösen von Zahlenreihen vorgehen solltest:

1. Zahlenreihe aufschreiben: 1 2 4 8 ?
2. Wie kommst du von der ersten zur zweiten Zahl: 1 → 2 Entweder durch +1 oder ·2
3. Wie kommst du von der zweiten zur dritten Zahl: 2 → 4 Entweder durch +2 oder ·2
4. Wie kommst du von der dritten zur vierten Zahl: 4 → 8 Entweder durch +4 oder ·2
5. Regel aufstellen: Bei allen Schritten funktioniert ·2, also ist das deine Regel!
6. Für die nächste Zahl nimmst du jetzt die 8 mit 2 mal: 8 ·2 = 16
7. Vervollständige die Zahlenreihe: 1 2 4 8 16

Jetzt kannst du ein paar Zahlenreihen üben.

Zahlenreihen Aufgaben

Hier hast du ein paar Aufgaben, um zu schauen, wie gut du schon Zahlenreihen vervollständigen kannst.

Aufgabe 1

Vervollständige die Zahlenreihen:

2 6 18 54 ?

Lösung:

1. Zuerst schreibst du die Reihe nochmal hin: 2 6 18 54 ?
2. Um von 2 auf die 6 zu kommen, nimmst du mit 3 mal oder rechnest eine 4 dazu: 2 → 6 Entweder +4 oder ·3
3. Die 6 kannst du wieder mit 3 mal nehmen und erhältst 18: 6 → 18 durch ·3
4. Wenn du jetzt wieder die 18 mit 3 mal nimmst, bekommst du die 54: 18 → 54 durch ·3
5. Also ist deine Regel: ·3
6. Für deine nächste Zahl rechnest du also 54 mal 3: 54 · 3 = 162
7. Jetzt kannst du deine Zahlenreihe vollständig angeben: 2 6 18 54 162

Aufgabe 2

Beende die Zahlenreihe:

80 79 77 74 ?

Lösung:

1. Am Anfang schreibst du die Reihe nochmal hin: 80 79 77 74 ?
2. Du überlegst wieder, wie du von 80 auf 79 kommst. 80 → 79 Du rechnest -1 
3. Wie kommst du von 79 zur 77:  79 → 77 du rechnest -2
4. Von der 77 auf die 74: 77 → 74 du rechnest -3
5. Also ist deine Regel: Du ziehst immer die nächstgrößere Zahl ab
6. Für die letzte Zahl musst du also von der 74 eine 4 abziehen: 74 – 4 = 70
7. Jetzt kannst du deine Zahlenreihe vollständig angeben: 80 79 77 74 70

Aufgabe 3

Löse die Zahlenreihe:

64 32 16 8 ?

Lösung:

1. Zuerst schreibst du die Reihe nochmal hin: 64 32 16 8 ?
2. Um von der 64 auf die 32 zu kommen, teilst du durch 2: 64 → 32 du rechnest:2
3. Die 32 kannst du wieder durch 2 teilen und erhältst 16: 32 → 16 durch :2
4. Wenn du jetzt wieder die 16 durch 2 teilst, bekommst du 8: 16 → 8 durch :2
5. Also ist deine Regel: :2
6. Für deine nächste Zahl rechnest du also 8 durch 2: 8 : 2 = 4
7. Jetzt kannst du deine Zahlenreihe vollständig angeben: 64 32 16 8 4

Du kannst noch mehr dein logisches Denken mit Zahlenreihen trainieren, wenn du die nächsten Aufgaben erst selbst versuchst. Danach kannst du dich dann mit der Lösung kontrollieren. 

Aufgabe 4

Setze die Reihe logisch fort:

3 12 48 192 ?

Lösung:

Hier musst du immer mit 4 malnehmen, um auf die nächste Zahl zu kommen:

3 · 4 → 12

12 · 4 → 48

48 · 4 → 192

Also musst du 192 auch mit 4 mal nehmen:

192 · 4 = 768

3 12 48 192 768

Aufgabe 5

Versuche die Zahlenreihen zu ergänzen:

16 8 15 9 14 ?

Lösung:

Hier ziehst du erst eine 8 ab, dann rechnest du eine 7 dazu. Danach ziehst du eine 6 ab und rechnest eine 5 dazu. Als nächstes musst du also eine 4 abziehen und erhältst die 10:

14 – 4 = 10

Die vollständige Zahlenreihe sieht dann so aus: 

16 8 15 9 14 10

Aufgabe 6

Vervollständige die Zahlenreihe:

1 4 9 16 25 ?

Lösung:

Hier besteht die Zahlenreihenfolge aus allen Quadratzahlen:

1 · 1   2 · 2   3 · 3   4 · 4   5 · 5 

Für die nächste Zahl musst du also 6 mal 6 rechnen:

6 · 6 = 36

1 4 9 16 25 36

Aufgabe 7

Vervollständige die Zahlenreihe:

13 26 25 50 49 ?

Lösung:

Hier rechnest du erst mal 2 und ziehst dann 1 ab. Für die nächste Zahl musst du aber wieder mal 2 rechnen:

49 · 2 = 98

Deine Zahlenreihe lautet also:

13 26 25 50 49 98

Aufgabe 8

Berechne die Zahlenreihenfolge:

2 3 5 7 11 13 ?

Lösung:

Das sind alles Primzahlen. Deine nächste Zahl ist also die nächstgrößere Primzahl. Das wäre dann die 17!

2 3 5 7 11 13 17

Aufgabe 9

Vervollständige die Zahlenreihe:

1 2 3 5 8 13 ?

Lösung:

Hier erhältst du die nächste Zahl immer, wenn du die beiden Zahlen davor zusammenrechnest:

1 + 2 → 3

2 + 3 → 5

3 + 5 → 8

5 + 8 → 13

Für die nächste Zahl rechnest du dann 13 + 8 ist gleich 21. Jetzt kannst du die Zahlenreihe vervollständigen:

1 2 3 5 8 13 21

Aufgabe 10

Vervollständige die Zahlenreihe:

7 14 21 28 ?

Lösung:

Hier rechnest du immer eine 7 dazu. Du musst also 7 plus 28 rechnen, um die Reihe zu vervollständigen:

28 + 7 = 35

Deine fertige Zahlenreihe lautet dann:

7 14 21 28 35 

Aber nicht nur mit Zahlen kannst du eine Reihe machen.

Buchstabenreihen

Das gleiche klappt auch mit Buchstaben:

A C E G I ?

Hier siehst du eine Buchstabenreihe. Dort wurde jeder zweite Buchstabe weggelassen. Als nächstes kommt also K:

A C E G I K

Schau dir dazu gleich noch ein Beispiel an:

Z Y X W V ?

Hier ist das Alphabet rückwärts aufgelistet. Vor dem V steht das U, also ist U der nächste Buchstabe in deiner Buchstabenreihe:

Z Y X W V U

Kopfrechnen

Du hast bestimmt gemerkt, dass du fit im Kopfrechnen sein solltest, wenn du Zahlenreihen vervollständigen willst. Schau dir doch direkt unser Video dazu an!